Algebra Esempi

$(a + b i) (c + d i)$

Passaggio 1

Espandi $(a + b i) (c + d i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a (c + d i) + b i (c + d i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$a c + a (d i) + b i (c + d i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$a c + a (d i) + b i c + b i (d i)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a c + i a d + b i c + b i (d i)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $b i (d i)$ .

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Passaggio 2.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$a c + i a d + b i c + b (d (i^{1} i))$

Passaggio 2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$a c + i a d + b i c + b (d (i^{1} i^{1}))$

Passaggio 2.2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a c + i a d + b i c + b (d i^{1 + 1})$

Passaggio 2.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$a c + i a d + b i c + b (d i^{2})$

Passaggio 2.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a c + i a d + b i c + i^{2} b d$

Passaggio 2.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$a c + i a d + b i c - b d$