Algebra Esempi

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}} = x^{a}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2

Sposta $x^{\frac{2}{3}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{3}} x^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{\frac{4}{3}}$ per $x^{- \frac{2}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{a} = x^{\frac{4}{3} - \frac{2}{3}}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{a} = x^{\frac{4 - 2}{3}}$

Passaggio 3.3

Sottrai $2$ da $4$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$a = \frac{2}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \frac{2}{3}$

Forma decimale:

$a = 0.\overline{6}$