Algebra Esempi

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Passaggio 1

Sottrai ${(y - k)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - h)}^{2} = r^{2} - {(y - k)}^{2}$

Passaggio 2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x - h = \pm \sqrt{r^{2} - {(y - k)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{r^{2} - {(y - k)}^{2}}$ .

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Passaggio 3.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = r$ e $b = y - k$ .

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - (y - k))}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y - - k)}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- - k$ .

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Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y + 1 k)}$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $k$ per $1$ .

$x - h = \pm \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - h = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

Passaggio 4.2

Somma $h$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

Passaggio 4.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - h = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)}$

Passaggio 4.4

Somma $h$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

$x = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

$x = \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$

$x = - \sqrt{(r + y - k) (r - y + k)} + h$