Algebra Esempi

$\log_{3} (2 x) - \log_{3} (x + 5) = 0$

Passaggio 1

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{2 x}{x + 5}) = 0$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{3} (\frac{2 x}{x + 5}) = 0$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ $\neq$ $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{0} = \frac{2 x}{x + 5}$

Passaggio 3

Esegui la moltiplicazione incrociata per rimuovere la frazione.

$2 x = 3^{0} (x + 5)$

Passaggio 4

Semplifica $3^{0} (x + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$2 x = 1 (x + 5)$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x + 5$ per $1$ .

$2 x = x + 5$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - x = 5$

Passaggio 5.2

Sottrai $x$ da $2 x$ .

$x = 5$