Algebra Esempi

$\frac{2 x^{2}}{4} - \frac{x}{6} = \frac{3}{2}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2})}{4} - \frac{x}{6} = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 x^{2}}{2 \cdot 2} - \frac{x}{6} = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2}}{2 \cdot 2} - \frac{x}{6} = \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{6} = \frac{3}{2}$

Passaggio 2

Sottrai $\frac{3}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Passaggio 3

Moltiplica per il minimo comune denominatore $6$ , quindi semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 (\frac{x^{2}}{2}) + 6 (- \frac{x}{6}) + 6 (- \frac{3}{2}) = 0$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$2 (3) (\frac{x^{2}}{2}) + 6 (- \frac{x}{6}) + 6 (- \frac{3}{2}) = 0$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot (3 (\frac{x^{2}}{2})) + 6 (- \frac{x}{6}) + 6 (- \frac{3}{2}) = 0$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{2} + 6 (- \frac{x}{6}) + 6 (- \frac{3}{2}) = 0$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{6}$ nel numeratore.

$3 x^{2} + 6 (\frac{- x}{6}) + 6 (- \frac{3}{2}) = 0$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 x^{2} + 6 (\frac{- x}{6}) + 6 (- \frac{3}{2}) = 0$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{2} - x + 6 (- \frac{3}{2}) = 0$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2}$ nel numeratore.

$3 x^{2} - x + 6 (\frac{- 3}{2}) = 0$

Passaggio 3.2.3.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$3 x^{2} - x + 2 (3) (\frac{- 3}{2}) = 0$

Passaggio 3.2.3.3

Elimina il fattore comune.

$3 x^{2} - x + 2 \cdot (3 (\frac{- 3}{2})) = 0$

Passaggio 3.2.3.4

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{2} - x + 3 \cdot - 3 = 0$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$3 x^{2} - x - 9 = 0$

Passaggio 4

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = - 1$ e $c = - 9$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 9)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 9$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 108}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.3

Somma $1$ e $108$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{109}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{109}}{6}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1 + \sqrt{109}}{6}, \frac{1 - \sqrt{109}}{6}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1 + \sqrt{109}}{6}, \frac{1 - \sqrt{109}}{6}$

Forma decimale:

$x = 1.90671775 \dots, - 1.57338441 \dots$