Algebra Esempi

$\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{4} < \frac{4}{5}$

Passaggio 1

Risolvi $\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{4}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot 4 \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

$\frac{1}{3}$ e $4$ .

$\frac{4}{3} \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{3} \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4$

Passaggio 1.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{3} \leq x + 1$

Passaggio 1.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$x + 1 \geq \frac{4}{3}$

Passaggio 1.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq \frac{4}{3} - 1$

Passaggio 1.3.2.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x \geq \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 1.3.2.3

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$x \geq \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 1.3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x \geq \frac{4 - 1 \cdot 3}{3}$

Passaggio 1.3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$x \geq \frac{4 - 3}{3}$

Passaggio 1.3.2.5.2

Sottrai $3$ da $4$ .

$x \geq \frac{1}{3}$

Passaggio 2

Risolvi $\frac{x + 1}{4} < \frac{4}{5}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 1 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica $\frac{4}{5} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

$\frac{4}{5}$ e $4$ .

$x + 1 < \frac{4 \cdot 4}{5}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$x + 1 < \frac{16}{5}$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x < \frac{16}{5} - 1$

Passaggio 2.3.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$x < \frac{16}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 2.3.3

$- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$x < \frac{16}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Passaggio 2.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x < \frac{16 - 1 \cdot 5}{5}$

Passaggio 2.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$x < \frac{16 - 5}{5}$

Passaggio 2.3.5.2

Sottrai $5$ da $16$ .

$x < \frac{11}{5}$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $x \geq \frac{1}{3}$ e $x < \frac{11}{5}$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{11}{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{11}{5}$

Notazione degli intervalli:

$[\frac{1}{3}, \frac{11}{5})$

Passaggio 5