Algebra Esempi

$72 = (8 x + 3) (8 x - 3)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $(8 x + 3) (8 x - 3) = 72$ .

$(8 x + 3) (8 x - 3) = 72$

Passaggio 2

Semplifica $(8 x + 3) (8 x - 3)$ .

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Passaggio 2.1

Espandi $(8 x + 3) (8 x - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 x (8 x - 3) + 3 (8 x - 3) = 72$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$8 x (8 x) + 8 x \cdot - 3 + 3 (8 x - 3) = 72$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$8 x (8 x) + 8 x \cdot - 3 + 3 (8 x) + 3 \cdot - 3 = 72$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.2.1

Combina i termini opposti in $8 x (8 x) + 8 x \cdot - 3 + 3 (8 x) + 3 \cdot - 3$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $8 x \cdot - 3$ e $3 (8 x)$ .

$8 x (8 x) - 3 \cdot 8 x + 3 \cdot 8 x + 3 \cdot - 3 = 72$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $- 3 \cdot 8 x$ e $3 \cdot 8 x$ .

$8 x (8 x) + 0 + 3 \cdot - 3 = 72$

Passaggio 2.2.1.3

Somma $8 x (8 x)$ e $0$ .

$8 x (8 x) + 3 \cdot - 3 = 72$

Passaggio 2.2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 \cdot 8 x \cdot x + 3 \cdot - 3 = 72$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.2.2.1

Sposta $x$ .

$8 \cdot 8 (x \cdot x) + 3 \cdot - 3 = 72$

Passaggio 2.2.2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$8 \cdot 8 x^{2} + 3 \cdot - 3 = 72$

Passaggio 2.2.2.3

Moltiplica $8$ per $8$ .

$64 x^{2} + 3 \cdot - 3 = 72$

Passaggio 2.2.2.4

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$64 x^{2} - 9 = 72$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$64 x^{2} = 72 + 9$

Passaggio 3.2

Somma $72$ e $9$ .

$64 x^{2} = 81$

Passaggio 4

Dividi per $64$ ciascun termine in $64 x^{2} = 81$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $64$ ciascun termine in $64 x^{2} = 81$ .

$\frac{64 x^{2}}{64} = \frac{81}{64}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $64$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{64 x^{2}}{64} = \frac{81}{64}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{81}{64}$

Passaggio 5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{\frac{81}{64}}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{81}{64}}$ .

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Passaggio 6.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{81}{64}}$ come $\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{64}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{64}}$

Passaggio 6.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.2.1

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{9^{2}}}{\sqrt{64}}$

Passaggio 6.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{9}{\sqrt{64}}$

Passaggio 6.3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.3.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \pm \frac{9}{\sqrt{8^{2}}}$

Passaggio 6.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{9}{8}$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{9}{8}$

Passaggio 7.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{9}{8}$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{9}{8}, - \frac{9}{8}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{9}{8}, - \frac{9}{8}$

Forma decimale:

$x = 1.125, - 1.125$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{1}{8}, - 1 \frac{1}{8}$