Algebra Esempi

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = \frac{5 x + 2}{6}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$(\frac{x}{2} + \frac{x}{3}) \cdot 6 = \frac{5 x + 2}{6} \cdot 6$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{x}{2} + \frac{x}{3}) \cdot 6$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Per scrivere $\frac{x}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3}) \cdot 6 = \frac{5 x + 2}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.2

Per scrivere $\frac{x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6 = \frac{5 x + 2}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.1.1.3.1

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6 = \frac{5 x + 2}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$(\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6 = \frac{5 x + 2}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.3.3

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2}) \cdot 6 = \frac{5 x + 2}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.3.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$(\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6}) \cdot 6 = \frac{5 x + 2}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} \cdot 6 = \frac{5 x + 2}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1.1.5.1

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{3 \cdot x + x \cdot 2}{6} \cdot 6 = \frac{5 x + 2}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{3 x + 2 \cdot x}{6} \cdot 6 = \frac{5 x + 2}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.3

Somma $3 x$ e $2 x$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 = \frac{5 x + 2}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 2.1.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 = \frac{5 x + 2}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$5 x = \frac{5 x + 2}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$5 x = \frac{5 x + 2}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 x = 5 x + 2$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x - 5 x = 2$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $5 x$ da $5 x$ .

$0 = 2$

Passaggio 3.2

Poiché $0 \neq 2$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione