Algebra Esempi

$3 \log_{5} (\frac{u v^{2}}{w^{3}})$

Passaggio 1

Semplifica $3 \log_{5} (\frac{u v^{2}}{w^{3}})$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} ({(\frac{u v^{2}}{w^{3}})}^{3})$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{u v^{2}}{w^{3}}$ .

$\log_{5} (\frac{{(u v^{2})}^{3}}{{(w^{3})}^{3}})$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $u v^{2}$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} {(v^{2})}^{3}}{{(w^{3})}^{3}})$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{2 \cdot 3}}{{(w^{3})}^{3}})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{{(w^{3})}^{3}})$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{w^{3 \cdot 3}})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{w^{9}})$