Algebra Esempi

${(3 x^{2})}^{2} \cdot {(\frac{1}{3} x)}^{4}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{2}$ .

$3^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot {(\frac{1}{3} x)}^{4}$

Passaggio 1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 {(x^{2})}^{2} \cdot {(\frac{1}{3} x)}^{4}$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{2 \cdot 2} \cdot {(\frac{1}{3} x)}^{4}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$9 x^{4} \cdot {(\frac{1}{3} x)}^{4}$

Passaggio 2

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$9 x^{4} \cdot {(\frac{x}{3})}^{4}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{3}$ .

$9 x^{4} \cdot \frac{x^{4}}{3^{4}}$

Passaggio 3.2

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$9 x^{4} \cdot \frac{x^{4}}{81}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $9$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $9$ da $9 x^{4}$ .

$9 (x^{4}) \cdot \frac{x^{4}}{81}$

Passaggio 4.2

Scomponi $9$ da $81$ .

$9 (x^{4}) \cdot \frac{x^{4}}{9 (9)}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune.

$9 x^{4} \cdot \frac{x^{4}}{9 \cdot 9}$

Passaggio 4.4

Riscrivi l'espressione.

$x^{4} \cdot \frac{x^{4}}{9}$

Passaggio 5

$x^{4}$ e $\frac{x^{4}}{9}$ .

$\frac{x^{4} x^{4}}{9}$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{4 + 4}}{9}$

Passaggio 6.2

Somma $4$ e $4$ .

$\frac{x^{8}}{9}$