Algebra Esempi

$\frac{x - 3}{x^{2} - 5 x - 14} \div \frac{x^{2} - x - 6}{x - 7}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x - 3}{x^{2} - 5 x - 14} \cdot \frac{x - 7}{x^{2} - x - 6}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 5 x - 14$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 14$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 7, 2$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x - 3}{(x - 7) (x + 2)} \cdot \frac{x - 7}{x^{2} - x - 6}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x - 7$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 3}{(x - 7) (x + 2)} \cdot \frac{x - 7}{x^{2} - x - 6}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 3}{x + 2} \cdot \frac{1}{x^{2} - x - 6}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{x - 3}{x + 2}$ per $\frac{1}{x^{2} - x - 6}$ .

$\frac{x - 3}{(x + 2) (x^{2} - x - 6)}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Scomponi $x^{2} - x - 6$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 3, 2$

Passaggio 4.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x - 3}{(x + 2) ((x - 3) (x + 2))}$

$\frac{x - 3}{(x + 2) (x - 3) (x + 2)}$

Passaggio 4.2

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 4.2.1

Eleva $x + 2$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x - 3}{{(x + 2)}^{1} (x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 4.2.2

Eleva $x + 2$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x - 3}{{(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{1} (x - 3)}$

Passaggio 4.2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x - 3}{{(x + 2)}^{1 + 1} (x - 3)}$

Passaggio 4.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x - 3}{{(x + 2)}^{2} (x - 3)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 3}{{(x + 2)}^{2} (x - 3)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{{(x + 2)}^{2}}$