Algebra Esempi

$4 \leq - x^{2} - y$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi in modo che $y$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- x^{2} - y \geq 4$

Passaggio 1.2

Aggiungi $x^{2}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- y \geq 4 + x^{2}$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y \geq 4 + x^{2}$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y \geq 4 + x^{2}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{4}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} \leq \frac{4}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1}$

Passaggio 1.3.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \leq \frac{4}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.3.1.1

Dividi $4$ per $- 1$ .

$y \leq - 4 + \frac{x^{2}}{- 1}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{x^{2}}{- 1}$ .

$y \leq - 4 - 1 \cdot x^{2}$

Passaggio 1.3.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$y \leq - 4 - x^{2}$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della retta di confine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.2

Riordina $- 4$ e $- x^{2}$ .

$y \leq - x^{2} - 4$

Passaggio 2.2

L'equazione non è lineare, quindi non esiste un coefficiente angolare costante.

Non è lineare

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- 4 - x^{2}$ .

$y \leq - 4 - x^{2}$

Passaggio 4