Algebra Esempi

$f (x) = \log_{\frac{1}{2}} (x)$

Passaggio 1

Sostituisci $1$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \log_{\frac{1}{2}} (1)$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \log_{\frac{1}{2}} (1)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo in base $\frac{1}{2}$ di $1$ è $0$ .

$y = 0$

Passaggio 3

Sostituisci $2$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \log_{\frac{1}{2}} (2)$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \log_{\frac{1}{2}} (2)$

Passaggio 4.2

Il logaritmo in base $\frac{1}{2}$ di $2$ è $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi come un'equazione.

$y = \log_{\frac{1}{2}} (2) = x$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi $\log_{\frac{1}{2}} (2) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{x} = 2$

Passaggio 4.2.3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

$y = {(2^{- 1})}^{x} = 2^{1}$

Passaggio 4.2.4

Riscrivi ${(2^{- 1})}^{x}$ come $2^{- x}$ .

$y = 2^{- x} = 2^{1}$

Passaggio 4.2.5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$y = - x = 1$

Passaggio 4.2.6

Risolvi per $x$ .

$y = x = - 1$

Passaggio 4.2.7

La variabile $x$ è uguale a $- 1$ .

$y = - 1$

Passaggio 5

Questa è una tabella dei valori possibili da usare quando si rappresenta graficamente l'equazione.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & - 1 \end{array}$

Passaggio 6