Algebra Esempi

${(\frac{2}{b^{2}})}^{3} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{b^{2}}$ .

$\frac{2^{3}}{{(b^{2})}^{3}} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8}{{(b^{2})}^{3}} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{b^{2 \cdot 3}} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{8}{b^{6}} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{b^{3}}{4}$ .

$\frac{8}{b^{6}} \cdot \frac{{(b^{3})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Passaggio 2

Combina.

$\frac{8 {(b^{3})}^{2}}{b^{6} \cdot 4^{2}} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 b^{3 \cdot 2}}{b^{6} \cdot 4^{2}} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{8 b^{6}}{b^{6} \cdot 4^{2}} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Passaggio 3.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{8 b^{6}}{b^{6} \cdot 16} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $8$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $8$ da $8 b^{6}$ .

$\frac{8 (b^{6})}{b^{6} \cdot 16} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $8$ da $b^{6} \cdot 16$ .

$\frac{8 (b^{6})}{8 (b^{6} \cdot 2)} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 b^{6}}{8 (b^{6} \cdot 2)} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b^{6}}{b^{6} \cdot 2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $b^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{6}}{b^{6} \cdot 2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Passaggio 6

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1^{2}}{{(b^{2})}^{2}}$

Passaggio 7

Combina.

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{2 {(b^{2})}^{2}}$

Passaggio 8

Moltiplica $1$ per $1^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $1$ per $1^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Eleva $1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{2 {(b^{2})}^{2}}$

Passaggio 8.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1^{1 + 2}}{2 {(b^{2})}^{2}}$

Passaggio 8.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{1^{3}}{2 {(b^{2})}^{2}}$

Passaggio 9

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{2 {(b^{2})}^{2}}$

Passaggio 10

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 b^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{1}{2 b^{4}}$