Algebra Esempi

$x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}) = 2 x^{4} y^{4} + 7 x^{3} y^{8}$

Passaggio 1

Dividi per $y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})$ ciascun termine in $x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}) = 2 x^{4} y^{4} + 7 x^{3} y^{8}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})$ ciascun termine in $x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}) = 2 x^{4} y^{4} + 7 x^{3} y^{8}$ .

$\frac{x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $y^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Passaggio 1.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{k} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}{2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune di $2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{k} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}{2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi $x^{k}$ per $1$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Elimina il fattore comune di $y^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$x^{k} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Passaggio 1.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{k} = \frac{2 x^{4}}{2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Passaggio 1.3.1.2

Scomponi $x^{2}$ da $2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $2 x^{3}$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{4}}{x^{2} (2 x) + 7 x^{2} y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Scomponi $x^{2}$ da $7 x^{2} y^{4}$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{4}}{x^{2} (2 x) + x^{2} (7 y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Passaggio 1.3.1.2.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} (2 x) + x^{2} (7 y^{4})$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{4}}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Passaggio 1.3.1.3

Elimina il fattore comune di $x^{4}$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.3.1

Scomponi $x^{2}$ da $2 x^{4}$ .

$x^{k} = \frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Passaggio 1.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{k} = \frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Passaggio 1.3.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Passaggio 1.3.1.4

Elimina il fattore comune di $y^{8}$ e $y^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.4.1

Scomponi $y^{4}$ da $7 x^{3} y^{8}$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{y^{4} (7 x^{3} y^{4})}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Passaggio 1.3.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{y^{4} (7 x^{3} y^{4})}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Passaggio 1.3.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{4}}{2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.3.1.5

Scomponi $x^{2}$ da $2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.5.1

Scomponi $x^{2}$ da $2 x^{3}$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{4}}{x^{2} (2 x) + 7 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.3.1.5.2

Scomponi $x^{2}$ da $7 x^{2} y^{4}$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{4}}{x^{2} (2 x) + x^{2} (7 y^{4})}$

Passaggio 1.3.1.5.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} (2 x) + x^{2} (7 y^{4})$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{4}}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})}$

Passaggio 1.3.1.6

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.6.1

Scomponi $x^{2}$ da $7 x^{3} y^{4}$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{x^{2} (7 x y^{4})}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})}$

Passaggio 1.3.1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.6.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{x^{2} (7 x y^{4})}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})}$

Passaggio 1.3.1.6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x y^{4}}{2 x + 7 y^{4}}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{k} = \frac{2 x^{2} + 7 x y^{4}}{2 x + 7 y^{4}}$

Passaggio 1.3.2.2

Scomponi $x$ da $2 x^{2} + 7 x y^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Scomponi $x$ da $2 x^{2}$ .

$x^{k} = \frac{x (2 x) + 7 x y^{4}}{2 x + 7 y^{4}}$

Passaggio 1.3.2.2.2

Scomponi $x$ da $7 x y^{4}$ .

$x^{k} = \frac{x (2 x) + x (7 y^{4})}{2 x + 7 y^{4}}$

Passaggio 1.3.2.2.3

Scomponi $x$ da $x (2 x) + x (7 y^{4})$ .

$x^{k} = \frac{x (2 x + 7 y^{4})}{2 x + 7 y^{4}}$

Passaggio 1.3.2.3

Elimina il fattore comune di $2 x + 7 y^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$x^{k} = \frac{x (2 x + 7 y^{4})}{2 x + 7 y^{4}}$

Passaggio 1.3.2.3.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x^{k} = x$

Passaggio 2

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$x^{k} = x^{1}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$k = 1$