Algebra Esempi

$\sqrt{7 y} (\sqrt{27 y} + 5 \sqrt{12 y})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $27 y$ come $3^{2} \cdot (3 y)$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\sqrt{7 y} (\sqrt{9 (3) y} + 5 \sqrt{12 y})$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{7 y} (\sqrt{3^{2} \cdot 3 y} + 5 \sqrt{12 y})$

Passaggio 1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{7 y} (\sqrt{3^{2} \cdot (3 y)} + 5 \sqrt{12 y})$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{12 y})$

Passaggio 1.3

Riscrivi $12 y$ come $2^{2} \cdot (3 y)$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{4 (3) y})$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 3 y})$

Passaggio 1.3.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot (3 y)})$

Passaggio 1.4

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 (2 \sqrt{3 y}))$

Passaggio 1.5

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 10 \sqrt{3 y})$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Somma $3 \sqrt{3 y}$ e $10 \sqrt{3 y}$ .

$\sqrt{7 y} (13 \sqrt{3 y})$

Passaggio 2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$13 \sqrt{7 y} \sqrt{3 y}$

Passaggio 3

Moltiplica $13 \sqrt{7 y} \sqrt{3 y}$ .

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$13 \sqrt{3 y (7 y)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$13 \sqrt{21 y \cdot y}$

Passaggio 3.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$13 \sqrt{21 (y^{1} y)}$

Passaggio 3.4

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$13 \sqrt{21 (y^{1} y^{1})}$

Passaggio 3.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$13 \sqrt{21 y^{1 + 1}}$

Passaggio 3.6

Somma $1$ e $1$ .

$13 \sqrt{21 y^{2}}$

Passaggio 4

Riordina $21$ e $y^{2}$ .

$13 \sqrt{y^{2} \cdot 21}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$13 y \sqrt{21}$