Algebra Esempi

$\frac{{(2^{10})}^{3} \cdot 2^{- 10}}{2^{- 7}}$

Passaggio 1

Sposta $2^{- 10}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2^{10})}^{3}}{2^{- 7} \cdot 2^{10}}$

Passaggio 2

Moltiplica $2^{- 7}$ per $2^{10}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(2^{10})}^{3}}{2^{- 7 + 10}}$

Passaggio 2.2

Somma $- 7$ e $10$ .

$\frac{{(2^{10})}^{3}}{2^{3}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{10})}^{3}$ .

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Passaggio 3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{10 \cdot 3}}{2^{3}}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $10$ per $3$ .

$\frac{2^{30}}{2^{3}}$

Passaggio 3.2

Eleva $2$ alla potenza di $30$ .

$\frac{1073741824}{2^{3}}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1073741824}{8}$

Passaggio 4.2

Dividi $1073741824$ per $8$ .

$134217728$