Algebra Esempi

$y = x^{2}$ e $y = x - 2$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$x^{2} = x - 2$

Passaggio 2

Risolvi $x^{2} = x - 2$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - x = - 2$

Passaggio 2.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - x + 2 = 0$

Passaggio 2.3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x - 2$

Passaggio 2.4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 1$ e $c = 2$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1} + y = x - 2$

Passaggio 2.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.1.3

Sottrai $8$ da $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.1.4

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (7)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 2.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.6.1.3

Sottrai $8$ da $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.6.1.4

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.6.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (7)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.6.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 2.6.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 2.7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.7.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.7.1.3

Sottrai $8$ da $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.7.1.4

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.7.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (7)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.7.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 2.7.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 2.8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ a $x$ .

$y = (\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$

Passaggio 3.2

Sostituisci $\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ a $x$ in $y = (\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} - 2$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = (\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$

Passaggio 3.2.3

Semplifica $(\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3.2.3.2

$- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.2.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 3.2.3.4

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$y = \frac{- 1 (3) + i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 3.2.3.5

Scomponi $- 1$ da $i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{- 1 (3) - (- i \sqrt{7})}{2}$

Passaggio 3.2.3.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (3) - (- i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{- 1 (3 - i \sqrt{7})}{2}$

Passaggio 3.2.3.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 4

Risolvi $y$ quando $x = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci $\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ a $x$ .

$y = (\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$

Passaggio 4.2

Sostituisci $\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ a $x$ in $y = (\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} - 2$

Passaggio 4.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = (\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$

Passaggio 4.2.3

Semplifica $(\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.2.3.2

$- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.2.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 4.2.3.4

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$y = \frac{- 1 (3) - i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 4.2.3.5

Scomponi $- 1$ da $- i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{- 1 (3) - (i \sqrt{7})}{2}$

Passaggio 4.2.3.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (3) - (i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{7})}{2}$

Passaggio 4.2.3.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 5

Elenca tutte le soluzioni.

$y = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{2}, x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$

$y = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{2}, x = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

Passaggio 6