Algebra Esempi

$\frac{(2 x + 10) (x^{2} + x - 6)}{4 x^{2} + 12 x - 40}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $2 x + 10$ e $4 x^{2} + 12 x - 40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $(2 x + 10) (x^{2} + x - 6)$ .

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{4 x^{2} + 12 x - 40}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $4 x^{2}$ .

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2}) + 12 x - 40}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2$ da $12 x$ .

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) - 40}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $2$ da $2 (2 x^{2}) + 2 (6 x)$ .

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2} + 6 x) - 40}$

Passaggio 1.2.4

Scomponi $2$ da $- 40$ .

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2} + 6 x) + 2 (- 20)}$

Passaggio 1.2.5

Scomponi $2$ da $2 (2 x^{2} + 6 x) + 2 (- 20)$ .

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2} + 6 x - 20)}$

Passaggio 1.2.6

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 ((x + 5) (x^{2} + x - 6))}{2 (2 x^{2} + 6 x - 20)}$

Passaggio 1.2.7

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + 5) (x^{2} + x - 6)}{2 x^{2} + 6 x - 20}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + x - 6$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $1$ .

$- 2, 3$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x + 5) ((x - 2) (x + 3))}{2 x^{2} + 6 x - 20}$

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 x^{2} + 6 x - 20}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 6 x - 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x^{2}) + 6 x - 20}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x^{2}) + 2 (3 x) - 20}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $2$ da $- 20$ .

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot - 10}$

Passaggio 3.1.4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 (3 x)$ .

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 10}$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 10$ .

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x^{2} + 3 x - 10)}$

Passaggio 3.2

Scomponi $x^{2} + 3 x - 10$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 10$ e la cui somma è $3$ .

$- 2, 5$

Passaggio 3.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 ((x - 2) (x + 5))}$

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x - 2) (x + 5)}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $x + 5$ .

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 5) (x - 2) (x + 3)}{2 (x - 2) (x + 5)}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{2 (x - 2)}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{2 (x - 2)}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 3}{2}$