Algebra Esempi

$(2 x^{2} + 3) (4 x + 5) - 8 x (x^{2} - 2)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Espandi $(2 x^{2} + 3) (4 x + 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} (4 x + 5) + 3 (4 x + 5) - 8 x (x^{2} - 2)$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x + 5) - 8 x (x^{2} - 2)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 4 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.2.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 1.2.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Passaggio 1.2.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot 4 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Passaggio 1.2.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 \cdot 4 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 5 + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $5$ per $2$ .

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 3 \cdot 5 - 8 x (x^{2} - 2)$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica $3$ per $5$ .

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 x (x^{2} - 2)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x \cdot - 2$

Passaggio 1.4

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1

Sposta $x^{2}$ .

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 (x^{2} x) - 8 x \cdot - 2$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 1.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 (x^{2} x^{1}) - 8 x \cdot - 2$

Passaggio 1.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 x^{2 + 1} - 8 x \cdot - 2$

Passaggio 1.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 x^{3} - 8 x \cdot - 2$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 2$ per $- 8$ .

$8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 x^{3} + 16 x$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $8 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 15 - 8 x^{3} + 16 x$ .

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Passaggio 2.1.1

Sottrai $8 x^{3}$ da $8 x^{3}$ .

$10 x^{2} + 12 x + 15 + 0 + 16 x$

Passaggio 2.1.2

Somma $10 x^{2} + 12 x + 15$ e $0$ .

$10 x^{2} + 12 x + 15 + 16 x$

Passaggio 2.2

Somma $12 x$ e $16 x$ .

$10 x^{2} + 28 x + 15$