Algebra Esempi

$- 9 x - 3 y^{2} = 6$

Passaggio 1

Somma $9 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y^{2} = 6 + 9 x$

Passaggio 2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y^{2} = 6 + 9 x$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y^{2} = 6 + 9 x$ .

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{6}{- 3} + \frac{9 x}{- 3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{6}{- 3} + \frac{9 x}{- 3}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{6}{- 3} + \frac{9 x}{- 3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Dividi $6$ per $- 3$ .

$y^{2} = - 2 + \frac{9 x}{- 3}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $9$ e $- 3$ .

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Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $9 x$ .

$y^{2} = - 2 + \frac{3 (3 x)}{- 3}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y^{2} = - 2 - 1 \cdot (3 x)$

Passaggio 2.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot (3 x)$ come $- (3 x)$ .

$y^{2} = - 2 - (3 x)$

Passaggio 2.3.1.4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$y^{2} = - 2 - 3 x$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{- 2 - 3 x}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \sqrt{- 2 - 3 x}$

Passaggio 4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \sqrt{- 2 - 3 x}$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \sqrt{- 2 - 3 x}$

$y = - \sqrt{- 2 - 3 x}$

$y = \sqrt{- 2 - 3 x}$

$y = - \sqrt{- 2 - 3 x}$

Passaggio 5

Per riscrivere come una funzione di $x$ , scrivi l'equazione in modo che $y$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $x$ .

$f (x) = \sqrt{- 2 - 3 x}, - \sqrt{- 2 - 3 x}$