Algebra Esempi

${(- 7 x^{- 3} y)}^{2} \cdot 2 x^{- 4} y^{- 2}$

Passaggio 1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 {(- 7 x^{- 3} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(- 7 \frac{1}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Passaggio 3

$- 7$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$2 {(\frac{- 7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2 {(- \frac{7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Passaggio 5

$y$ e $\frac{7}{x^{3}}$ .

$2 {(- \frac{y \cdot 7}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Passaggio 6

Sposta $7$ alla sinistra di $y$ .

$2 {(- \frac{7 \cdot y}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Passaggio 7

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{7 y}{x^{3}}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7 y}{x^{3}})}^{2}) x^{- 4} y^{- 2}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{7 y}{x^{3}}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{{(7 y)}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

Passaggio 7.3

Applica la regola del prodotto a $7 y$ .

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

Passaggio 8

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$2 (1 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$ per $1$ .

$2 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

Passaggio 10

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

Passaggio 11

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 11.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{3 \cdot 2}} x^{- 4} y^{- 2}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

Passaggio 12

Moltiplica $2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ .

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Passaggio 12.1

$2$ e $\frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ .

$\frac{2 (49 y^{2})}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

Passaggio 12.2

Moltiplica $49$ per $2$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

Passaggio 13

Elimina il fattore comune di $x^{- 4}$ .

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Passaggio 13.1

Scomponi $x^{- 4}$ da $x^{6}$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

Passaggio 13.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

Passaggio 13.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} y^{- 2}$

Passaggio 14

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} \cdot \frac{1}{y^{2}}$

Passaggio 15

Combina.

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

Passaggio 16

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ .

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Passaggio 16.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

Passaggio 16.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{98 \cdot 1}{x^{10}}$

Passaggio 17

Moltiplica $98$ per $1$ .

$\frac{98}{x^{10}}$