Algebra Esempi

$f (x) = \frac{1}{x + \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = \frac{1}{x + \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$ come un'equazione.

$y = \frac{1}{x + \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{x + \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$y = \frac{1}{x + \frac{1}{\frac{x}{x} - \frac{1}{x}}}$

Passaggio 2.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{1}{x + \frac{1}{\frac{x - 1}{x}}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = \frac{1}{x + 1 \frac{x}{x - 1}}$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $\frac{x}{x - 1}$ per $1$ .

$y = \frac{1}{x + \frac{x}{x - 1}}$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$y = \frac{1}{\frac{x (x - 1)}{x - 1} + \frac{x}{x - 1}}$

Passaggio 2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{1}{\frac{x (x - 1) + x}{x - 1}}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Scomponi $x$ da $x (x - 1) + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{1}{\frac{x (x - 1) + x^{1}}{x - 1}}$

Passaggio 2.2.4.1.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$y = \frac{1}{\frac{x (x - 1) + x \cdot 1}{x - 1}}$

Passaggio 2.2.4.1.3

Scomponi $x$ da $x (x - 1) + x \cdot 1$ .

$y = \frac{1}{\frac{x (x - 1 + 1)}{x - 1}}$

Passaggio 2.2.4.2

Somma $- 1$ e $1$ .

$y = \frac{1}{\frac{x (x + 0)}{x - 1}}$

Passaggio 2.2.4.3

Somma $x$ e $0$ .

$y = \frac{1}{\frac{x \cdot x}{x - 1}}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{1}{\frac{x^{1} x}{x - 1}}$

Passaggio 2.2.5.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{1}{\frac{x^{1} x^{1}}{x - 1}}$

Passaggio 2.2.5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{1}{\frac{x^{1 + 1}}{x - 1}}$

Passaggio 2.2.5.4

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{1}{\frac{x^{2}}{x - 1}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = 1 \frac{x - 1}{x^{2}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{x - 1}{x^{2}}$ per $1$ .

$y = \frac{x - 1}{x^{2}}$