Algebra Esempi

$\frac{y^{2}}{4} + 100 = \frac{201}{2}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $100$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201}{2} - 100$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- 100$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201}{2} - 100 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.3

$- 100$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201}{2} + \frac{- 100 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201 - 100 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 100$ per $2$ .

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{201 - 200}{2}$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $200$ da $201$ .

$\frac{y^{2}}{4} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 (\frac{1}{2})$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 (\frac{1}{2})$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{2} = 4 (\frac{1}{2})$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y^{2} = 2 (2) \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$y^{2} = 2 \cdot 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$y^{2} = 2$

Passaggio 4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{2}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \sqrt{2}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Forma decimale:

$y = 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$