Algebra Esempi

$\frac{12 x^{- 2}}{{(3 p^{- 1} x^{- 5})}^{- 3}}$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $x^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12}{{(3 p^{- 1} x^{- 5})}^{- 3} x^{2}}$

Passaggio 1.2

Sposta ${(3 p^{- 1} x^{- 5})}^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 {(3 p^{- 1} x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 p^{- 1} x^{- 5}$ .

$\frac{12 {(3 p^{- 1})}^{3} {(x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 {(3 \frac{1}{p})}^{3} {(x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

Passaggio 2.3

$3$ e $\frac{1}{p}$ .

$\frac{12 {(\frac{3}{p})}^{3} {(x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{p}$ .

$\frac{12 \frac{3^{3}}{p^{3}} {(x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

Passaggio 2.5

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{12 \frac{27}{p^{3}} {(x^{- 5})}^{3}}{x^{2}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- 5})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 \frac{27}{p^{3}} x^{- 5 \cdot 3}}{x^{2}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$\frac{12 \frac{27}{p^{3}} x^{- 15}}{x^{2}}$

Passaggio 2.7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 \frac{27}{p^{3}} \frac{1}{x^{15}}}{x^{2}}$

Passaggio 2.8

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

$12$ e $\frac{27}{p^{3}}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 27}{p^{3}} \cdot \frac{1}{x^{15}}}{x^{2}}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $12$ per $27$ .

$\frac{\frac{324}{p^{3}} \cdot \frac{1}{x^{15}}}{x^{2}}$

Passaggio 2.8.3

Moltiplica $\frac{324}{p^{3}}$ per $\frac{1}{x^{15}}$ .

$\frac{\frac{324}{p^{3} x^{15}}}{x^{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{324}{p^{3} x^{15}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{324 \cdot 1}{p^{3} x^{15} x^{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{15}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{324 \cdot 1}{p^{3} (x^{2} x^{15})}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{324 \cdot 1}{p^{3} x^{2 + 15}}$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $15$ .

$\frac{324 \cdot 1}{p^{3} x^{17}}$

Passaggio 6

Moltiplica $324$ per $1$ .

$\frac{324}{p^{3} x^{17}}$