Algebra Esempi

$\frac{5 b^{- 10} v^{- 10}}{{(3 b v^{- 1})}^{- 4}}$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $b^{- 10}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 v^{- 10}}{{(3 b v^{- 1})}^{- 4} b^{10}}$

Passaggio 1.2

Sposta $v^{- 10}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5}{{(3 b v^{- 1})}^{- 4} b^{10} v^{10}}$

Passaggio 1.3

Sposta ${(3 b v^{- 1})}^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 {(3 b v^{- 1})}^{4}}{b^{10} v^{10}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 b v^{- 1}$ .

$\frac{5 {(3 b)}^{4} {(v^{- 1})}^{4}}{b^{10} v^{10}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $3 b$ .

$\frac{5 (3^{4} b^{4}) {(v^{- 1})}^{4}}{b^{10} v^{10}}$

Passaggio 2.3

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{5 (81 b^{4}) {(v^{- 1})}^{4}}{b^{10} v^{10}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{- 1})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 (81 b^{4}) v^{- 1 \cdot 4}}{b^{10} v^{10}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{5 (81 b^{4}) v^{- 4}}{b^{10} v^{10}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 \cdot 81 b^{4} \frac{1}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

Passaggio 2.6

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $5$ per $81$ .

$\frac{405 b^{4} \frac{1}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

Passaggio 2.6.2

$405$ e $\frac{1}{v^{4}}$ .

$\frac{b^{4} \frac{405}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

Passaggio 2.6.3

$b^{4}$ e $\frac{405}{v^{4}}$ .

$\frac{\frac{b^{4} \cdot 405}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

Passaggio 2.7

Sposta $405$ alla sinistra di $b^{4}$ .

$\frac{\frac{405 b^{4}}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{405 b^{4}}{v^{4}} \cdot \frac{1}{b^{10} v^{10}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{405 b^{4} \cdot 1}{v^{4} (b^{10} v^{10})}$

Passaggio 5

Moltiplica $v^{4}$ per $v^{10}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $v^{10}$ .

$\frac{405 b^{4} \cdot 1}{v^{10} v^{4} b^{10}}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{405 b^{4} \cdot 1}{v^{10 + 4} b^{10}}$

Passaggio 5.3

Somma $10$ e $4$ .

$\frac{405 b^{4} \cdot 1}{v^{14} b^{10}}$

Passaggio 6

Moltiplica $405 b^{4}$ per $1$ .

$\frac{405 b^{4}}{v^{14} b^{10}}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $b^{4}$ e $b^{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $b^{4}$ da $405 b^{4}$ .

$\frac{b^{4} \cdot 405}{v^{14} b^{10}}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $b^{4}$ da $v^{14} b^{10}$ .

$\frac{b^{4} \cdot 405}{b^{4} (v^{14} b^{6})}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{4} \cdot 405}{b^{4} (v^{14} b^{6})}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{405}{v^{14} b^{6}}$