Algebra Esempi

$\frac{a^{2} + a - 20}{36 a - 9 a^{2}}$

Passaggio 1

Scomponi $a^{2} + a - 20$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 20$ e la cui somma è $1$ .

$- 4, 5$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(a - 4) (a + 5)}{36 a - 9 a^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $9 a$ da $36 a - 9 a^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $9 a$ da $36 a$ .

$\frac{(a - 4) (a + 5)}{9 a (4) - 9 a^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $9 a$ da $- 9 a^{2}$ .

$\frac{(a - 4) (a + 5)}{9 a (4) + 9 a (- a)}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $9 a$ da $9 a (4) + 9 a (- a)$ .

$\frac{(a - 4) (a + 5)}{9 a (4 - a)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $a - 4$ e $4 - a$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $- 1$ da $a$ .

$\frac{(- 1 (- a) - 4) (a + 5)}{9 a (4 - a)}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$\frac{(- 1 (- a) - 1 (4)) (a + 5)}{9 a (4 - a)}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- a) - 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (- a + 4) (a + 5)}{9 a (4 - a)}$

Passaggio 2.2.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (- a + 4) (a + 5)}{9 a (- a + 4)}$

Passaggio 2.2.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (- a + 4) (a + 5)}{9 a (- a + 4)}$

Passaggio 2.2.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1 (a + 5)}{9 a}$

Passaggio 2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{a + 5}{9 a}$