Algebra Esempi

$5 x^{2} - 4 y^{2} + 2 x - 1 = 0$

Passaggio 1

Trova la forma standard dell'iperbole.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x^{2} - 4 y^{2} + 2 x = 1$

Passaggio 1.2

Completa il quadrato per $5 x^{2} + 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

usa la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 5$

$b = 2$

$c = 0$

Passaggio 1.2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 1.2.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{2}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.2.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.2.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{1}{5}$

Passaggio 1.2.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{2^{2}}{4 \cdot 5}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$e = 0 - \frac{4}{4 \cdot 5}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$e = 0 - \frac{4}{20}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.3.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$e = 0 - \frac{4 (1)}{20}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.3.2.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$e = 0 - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$e = 0 - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$e = 0 - \frac{1}{5}$

Passaggio 1.2.4.2.2

Sottrai $\frac{1}{5}$ da $0$ .

$e = - \frac{1}{5}$

Passaggio 1.2.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella formula del vertice di $5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{1}{5}$ .

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{1}{5}$

Passaggio 1.3

Sostituisci $5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{1}{5}$ a $5 x^{2} + 2 x$ nell'equazione $5 x^{2} - 4 y^{2} + 2 x = 1$ .

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{1}{5} - 4 y^{2} = 1$

Passaggio 1.4

Sposta $- \frac{1}{5}$ sul lato destro dell'equazione aggiungendo $\frac{1}{5}$ a entrambi i lati.

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - 4 y^{2} = 1 + \frac{1}{5}$

Passaggio 1.5

Semplifica $1 + \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - 4 y^{2} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Passaggio 1.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - 4 y^{2} = \frac{5 + 1}{5}$

Passaggio 1.5.3

Somma $5$ e $1$ .

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - 4 y^{2} = \frac{6}{5}$

Passaggio 1.6

Dividi per $\frac{6}{5}$ ciascun termine per rendere il lato destro uguale a uno.

$\frac{5 {(x + \frac{1}{5})}^{2}}{\frac{6}{5}} - \frac{4 y^{2}}{\frac{6}{5}} = \frac{\frac{6}{5}}{\frac{6}{5}}$

Passaggio 1.7

Semplifica ogni termine nell'equazione per impostare il lato destro pari a $1$ . La forma standard di un ellissi o iperbole richiede che il lato destro dell'equazione sia $1$ .

$\frac{{(x + \frac{1}{5})}^{2}}{\frac{6}{25}} - \frac{y^{2}}{\frac{3}{10}} = 1$

Passaggio 2

Questa è la forma di un'iperbole. Usa la forma per determinare i valori usati per trovare i vertici e gli asintoti dell'iperbole.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Passaggio 3

Abbina i valori di questa iperbole a quelli della forma standard. La variabile $h$ rappresenta lo spostamento x dall'origine, $k$ rappresenta lo spostamento y dall'origine, $a$ .

$a = \frac{\sqrt{6}}{5}$

$b = \frac{\sqrt{30}}{10}$

$k = 0$

$h = - \frac{1}{5}$

Passaggio 4

Il centro di un'iperbole segue la forma di $(h, k)$ . Sostituisci i valori di $h$ e $k$ .

$(- \frac{1}{5}, 0)$

Passaggio 5

Trova $c$ , la distanza dal centro a un fuoco.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Trova la distanza dal centro a un fuoco dell'iperbole usando la seguente formula.

$\sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Passaggio 5.2

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula.

$\sqrt{{(\frac{\sqrt{6}}{5})}^{2} + {(\frac{\sqrt{30}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{6}}{5}$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{6}}^{2}}{5^{2}} + {(\frac{\sqrt{30}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5^{2}} + {(\frac{\sqrt{30}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}} + {(\frac{\sqrt{30}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{6^{\frac{2}{2}}}{5^{2}} + {(\frac{\sqrt{30}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{6^{\frac{2}{2}}}{5^{2}} + {(\frac{\sqrt{30}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{6^{1}}{5^{2}} + {(\frac{\sqrt{30}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3.2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{6}{5^{2}} + {(\frac{\sqrt{30}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{6}{25} + {(\frac{\sqrt{30}}{10})}^{2}}$

Passaggio 5.3.3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{30}}{10}$ .

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{{\sqrt{30}}^{2}}{10^{2}}}$

Passaggio 5.3.4

Riscrivi ${\sqrt{30}}^{2}$ come $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{30}$ come $30^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{{(30^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}}}$

Passaggio 5.3.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{30^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}}}$

Passaggio 5.3.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{30^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}}$

Passaggio 5.3.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{30^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}}$

Passaggio 5.3.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{30^{1}}{10^{2}}}$

Passaggio 5.3.4.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{30}{10^{2}}}$

Passaggio 5.3.5

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{30}{100}}$

Passaggio 5.3.6

Elimina il fattore comune di $30$ e $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1

Scomponi $10$ da $30$ .

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{10 (3)}{100}}$

Passaggio 5.3.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.2.1

Scomponi $10$ da $100$ .

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{10 \cdot 3}{10 \cdot 10}}$

Passaggio 5.3.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{10 \cdot 3}{10 \cdot 10}}$

Passaggio 5.3.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{3}{10}}$

Passaggio 5.3.7

Per scrivere $\frac{6}{25}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{6}{25} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{10}}$

Passaggio 5.3.8

Per scrivere $\frac{3}{10}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{6}{25} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{10} \cdot \frac{5}{5}}$

Passaggio 5.3.9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $50$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.9.1

Moltiplica $\frac{6}{25}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{6 \cdot 2}{25 \cdot 2} + \frac{3}{10} \cdot \frac{5}{5}}$

Passaggio 5.3.9.2

Moltiplica $25$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{6 \cdot 2}{50} + \frac{3}{10} \cdot \frac{5}{5}}$

Passaggio 5.3.9.3

Moltiplica $\frac{3}{10}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{6 \cdot 2}{50} + \frac{3 \cdot 5}{10 \cdot 5}}$

Passaggio 5.3.9.4

Moltiplica $10$ per $5$ .

$\sqrt{\frac{6 \cdot 2}{50} + \frac{3 \cdot 5}{50}}$

Passaggio 5.3.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{6 \cdot 2 + 3 \cdot 5}{50}}$

Passaggio 5.3.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.11.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{12 + 3 \cdot 5}{50}}$

Passaggio 5.3.11.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\sqrt{\frac{12 + 15}{50}}$

Passaggio 5.3.11.3

Somma $12$ e $15$ .

$\sqrt{\frac{27}{50}}$

Passaggio 5.3.12

Riscrivi $\sqrt{\frac{27}{50}}$ come $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{50}}$ .

$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{50}}$

Passaggio 5.3.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.13.1

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.13.1.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\frac{\sqrt{9 (3)}}{\sqrt{50}}$

Passaggio 5.3.13.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{\sqrt{50}}$

Passaggio 5.3.13.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{50}}$

Passaggio 5.3.14

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.14.1

Riscrivi $50$ come $5^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.14.1.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{25 (2)}}$

Passaggio 5.3.14.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.3.14.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 \sqrt{3}}{5 \sqrt{2}}$

Passaggio 5.3.15

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{3}}{5 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 5.3.16

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.16.1

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{3}}{5 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 5.3.16.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Passaggio 5.3.16.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Passaggio 5.3.16.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Passaggio 5.3.16.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.3.16.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 5.3.16.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.16.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.3.16.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.3.16.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.3.16.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.16.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.3.16.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}}$

Passaggio 5.3.16.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3 \sqrt{3} \sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.17

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.17.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{3 \sqrt{2 \cdot 3}}{5 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.17.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{3 \sqrt{6}}{5 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.18

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{3 \sqrt{6}}{10}$

Passaggio 6

Trova i vertici.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Si può trovare il primo vertice di un'iperbole sommando $a$ a $h$ .

$(h + a, k)$

Passaggio 6.2

Sostituisci i valori noti di $h$ , $a$ e $k$ nella formula e semplifica.

$(- \frac{1}{5} + \frac{\sqrt{6}}{5}, 0)$

Passaggio 6.3

Si può trovare il secondo vertice di un'iperbole sottraendo $a$ da $h$ .

$(h - a, k)$

Passaggio 6.4

Sostituisci i valori noti di $h$ , $a$ e $k$ nella formula e semplifica.

$(- \frac{1}{5} - \frac{\sqrt{6}}{5}, 0)$

Passaggio 6.5

I vertici di un'iperbole seguono la forma di $(h \pm a, k)$ . Le iperboli hanno due vertici.

$(- \frac{1}{5} + \frac{\sqrt{6}}{5}, 0), (- \frac{1}{5} - \frac{\sqrt{6}}{5}, 0)$

Passaggio 7

Trova i fuochi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Si può trovare il primo fuoco di un'iperbole sommando $c$ a $h$ .

$(h + c, k)$

Passaggio 7.2

Sostituisci i valori noti di $h$ , $c$ e $k$ nella formula e semplifica.

$(- \frac{1}{5} + \frac{3 \sqrt{6}}{10}, 0)$

Passaggio 7.3

Si può trovare il secondo fuoco di un'iperbole sottraendo $c$ da $h$ .

$(h - c, k)$

Passaggio 7.4

Sostituisci i valori noti di $h$ , $c$ e $k$ nella formula e semplifica.

$(- \frac{1}{5} - \frac{3 \sqrt{6}}{10}, 0)$

Passaggio 7.5

I fuochi di un'iperbole seguono la forma di $(h \pm \sqrt{a^{2} + b^{2}}, k)$ . Le iperboli hanno due fuochi.

$(- \frac{1}{5} + \frac{3 \sqrt{6}}{10}, 0), (- \frac{1}{5} - \frac{3 \sqrt{6}}{10}, 0)$

Passaggio 8

Trova l'eccentricità.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Trova il valore dell'eccentricità usando la seguente formula.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

Passaggio 8.2

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula.

$\frac{\sqrt{{(\frac{\sqrt{6}}{5})}^{2} + {(\frac{\sqrt{30}}{10})}^{2}}}{\frac{\sqrt{6}}{5}}$

Passaggio 8.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{{(\frac{\sqrt{6}}{5})}^{2} + {(\frac{\sqrt{30}}{10})}^{2}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{6}}{5}$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{6}}^{2}}{5^{2}} + {(\frac{\sqrt{30}}{10})}^{2}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.3

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5^{2}} + {(\frac{\sqrt{30}}{10})}^{2}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}} + {(\frac{\sqrt{30}}{10})}^{2}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{6^{\frac{2}{2}}}{5^{2}} + {(\frac{\sqrt{30}}{10})}^{2}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{6^{\frac{2}{2}}}{5^{2}} + {(\frac{\sqrt{30}}{10})}^{2}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{6^{1}}{5^{2}} + {(\frac{\sqrt{30}}{10})}^{2}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.3.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{6}{5^{2}} + {(\frac{\sqrt{30}}{10})}^{2}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.4.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{6}{25} + {(\frac{\sqrt{30}}{10})}^{2}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.4.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{30}}{10}$ .

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{{\sqrt{30}}^{2}}{10^{2}}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.5

Riscrivi ${\sqrt{30}}^{2}$ come $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{30}$ come $30^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{{(30^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{30^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{30^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{30^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{30^{1}}{10^{2}}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.5.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{30}{10^{2}}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.6

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{30}{100}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.7

Elimina il fattore comune di $30$ e $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.7.1

Scomponi $10$ da $30$ .

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{10 (3)}{100}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.7.2.1

Scomponi $10$ da $100$ .

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{10 \cdot 3}{10 \cdot 10}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{10 \cdot 3}{10 \cdot 10}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{6}{25} + \frac{3}{10}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.8

Per scrivere $\frac{6}{25}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{6}{25} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{10}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.9

Per scrivere $\frac{3}{10}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{6}{25} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{10} \cdot \frac{5}{5}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.10

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $50$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.10.1

Moltiplica $\frac{6}{25}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{6 \cdot 2}{25 \cdot 2} + \frac{3}{10} \cdot \frac{5}{5}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.10.2

Moltiplica $25$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{6 \cdot 2}{50} + \frac{3}{10} \cdot \frac{5}{5}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.10.3

Moltiplica $\frac{3}{10}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{6 \cdot 2}{50} + \frac{3 \cdot 5}{10 \cdot 5}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.10.4

Moltiplica $10$ per $5$ .

$\sqrt{\frac{6 \cdot 2}{50} + \frac{3 \cdot 5}{50}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{6 \cdot 2 + 3 \cdot 5}{50}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.12.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{12 + 3 \cdot 5}{50}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.12.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\sqrt{\frac{12 + 15}{50}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.12.3

Somma $12$ e $15$ .

$\sqrt{\frac{27}{50}} \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.13

Riscrivi $\sqrt{\frac{27}{50}}$ come $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{50}}$ .

$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{50}} \cdot \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.14.1

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.14.1.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\frac{\sqrt{9 (3)}}{\sqrt{50}} \cdot \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.14.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{\sqrt{50}} \cdot \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.14.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{50}} \cdot \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.15

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.15.1

Riscrivi $50$ come $5^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.15.1.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{25 (2)}} \cdot \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.15.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}} \cdot \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.15.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 \sqrt{3}}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.16

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.16.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.16.1.1

Scomponi $5$ da $5 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{5 (\sqrt{2})} \cdot \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.16.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{3}}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{5}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.16.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.16.2

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{1}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2} \sqrt{6}}$

Passaggio 8.3.16.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{2 \cdot 6}}$

Passaggio 8.3.16.4

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{12}}$

Passaggio 8.3.17

Combina $\sqrt{3}$ e $\sqrt{12}$ in un singolo radicale.

$3 \sqrt{\frac{3}{12}}$

Passaggio 8.3.18

Elimina il fattore comune di $3$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.18.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$3 \sqrt{\frac{3 (1)}{12}}$

Passaggio 8.3.18.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.18.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$3 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}}$

Passaggio 8.3.18.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}}$

Passaggio 8.3.18.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 \sqrt{\frac{1}{4}}$

Passaggio 8.3.19

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{4}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$3 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 8.3.20

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$3 \frac{1}{\sqrt{4}}$

Passaggio 8.3.21

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.21.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$3 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 8.3.21.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3 (\frac{1}{2})$

Passaggio 8.3.22

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

Passaggio 9

Trova l'asse focale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Trova il valore dell'asse focale dell'iperbole usando la seguente formula.

$\frac{b^{2}}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

Passaggio 9.2

Sostituisci i valori di $b$ e $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ nella formula.

$\frac{\frac{\frac{\sqrt{30}}{10^{2}}}{3 \sqrt{6}}}{10}$

Passaggio 9.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\frac{\sqrt{30}}{10^{2}}}{3 \sqrt{6}} \cdot \frac{1}{10}$

Passaggio 9.3.2

Combina.

$\frac{\frac{\sqrt{30}}{10^{2}} \cdot 1}{3 \sqrt{6} \cdot 10}$

Passaggio 9.3.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.3.1

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{30}}{100} \cdot 1}{3 \sqrt{6} \cdot 10}$

Passaggio 9.3.3.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{30}}{100}$ per $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{30}}{100}}{3 \sqrt{6} \cdot 10}$

Passaggio 9.3.3.3

Moltiplica $10$ per $3$ .

$\frac{\frac{\sqrt{30}}{100}}{30 \sqrt{6}}$

Passaggio 9.3.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\sqrt{30}}{100} \cdot \frac{1}{30 \sqrt{6}}$

Passaggio 9.3.5

Moltiplica $\frac{1}{30 \sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{30}}{100} (\frac{1}{30 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

Passaggio 9.3.6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.6.1

Moltiplica $\frac{1}{30 \sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{30}}{100} \cdot \frac{\sqrt{6}}{30 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Passaggio 9.3.6.2

Sposta $\sqrt{6}$ .

$\frac{\sqrt{30}}{100} \cdot \frac{\sqrt{6}}{30 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Passaggio 9.3.6.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{30}}{100} \cdot \frac{\sqrt{6}}{30 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Passaggio 9.3.6.4

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{30}}{100} \cdot \frac{\sqrt{6}}{30 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Passaggio 9.3.6.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{30}}{100} \cdot \frac{\sqrt{6}}{30 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Passaggio 9.3.6.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{30}}{100} \cdot \frac{\sqrt{6}}{30 {\sqrt{6}}^{2}}$

Passaggio 9.3.6.7

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.6.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{30}}{100} \cdot \frac{\sqrt{6}}{30 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 9.3.6.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{30}}{100} \cdot \frac{\sqrt{6}}{30 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 9.3.6.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{30}}{100} \cdot \frac{\sqrt{6}}{30 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.3.6.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.6.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{30}}{100} \cdot \frac{\sqrt{6}}{30 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.3.6.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{30}}{100} \cdot \frac{\sqrt{6}}{30 \cdot 6^{1}}$

Passaggio 9.3.6.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{30}}{100} \cdot \frac{\sqrt{6}}{30 \cdot 6}$

Passaggio 9.3.7

Moltiplica $30$ per $6$ .

$\frac{\sqrt{30}}{100} \cdot \frac{\sqrt{6}}{180}$

Passaggio 9.3.8

Moltiplica $\frac{\sqrt{30}}{100} \cdot \frac{\sqrt{6}}{180}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.8.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{30}}{100}$ per $\frac{\sqrt{6}}{180}$ .

$\frac{\sqrt{30} \sqrt{6}}{100 \cdot 180}$

Passaggio 9.3.8.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{30 \cdot 6}}{100 \cdot 180}$

Passaggio 9.3.8.3

Moltiplica $30$ per $6$ .

$\frac{\sqrt{180}}{100 \cdot 180}$

Passaggio 9.3.8.4

Moltiplica $100$ per $180$ .

$\frac{\sqrt{180}}{18000}$

Passaggio 9.3.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.9.1

Riscrivi $180$ come $6^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.9.1.1

Scomponi $36$ da $180$ .

$\frac{\sqrt{36 (5)}}{18000}$

Passaggio 9.3.9.1.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 5}}{18000}$

Passaggio 9.3.9.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{6 \sqrt{5}}{18000}$

Passaggio 9.3.10

Elimina il fattore comune di $6$ e $18000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.10.1

Scomponi $6$ da $6 \sqrt{5}$ .

$\frac{6 (\sqrt{5})}{18000}$

Passaggio 9.3.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.10.2.1

Scomponi $6$ da $18000$ .

$\frac{6 \sqrt{5}}{6 \cdot 3000}$

Passaggio 9.3.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 \sqrt{5}}{6 \cdot 3000}$

Passaggio 9.3.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{5}}{3000}$

Passaggio 10

Gli asintoti seguono la forma $y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ perché questa iperbole è rivolta verso destra e sinistra.

$y = \pm \frac{\sqrt{5}}{2} \cdot (x - (- \frac{1}{5})) + 0$

Passaggio 11

Semplifica per trovare il primo asintoto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $- 1$ per $- \frac{1}{5}$ .

$y = \frac{\sqrt{5}}{2} \cdot (x + \frac{1}{5}) + 0$

Passaggio 11.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{\sqrt{5}}{2} \cdot (x - (- \frac{1}{5})) + 0$

Passaggio 11.3

Semplifica $\frac{\sqrt{5}}{2} \cdot (x - (- \frac{1}{5})) + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.1

Somma $\frac{\sqrt{5}}{2} \cdot (x - (- \frac{1}{5}))$ e $0$ .

$y = \frac{\sqrt{5}}{2} \cdot (x - (- \frac{1}{5}))$

Passaggio 11.3.2

Moltiplica $- (- \frac{1}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{\sqrt{5}}{2} \cdot (x + 1 (\frac{1}{5}))$

Passaggio 11.3.2.2

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $1$ .

$y = \frac{\sqrt{5}}{2} \cdot (x + \frac{1}{5})$

Passaggio 11.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{\sqrt{5}}{2} x + \frac{\sqrt{5}}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 11.3.4

$\frac{\sqrt{5}}{2}$ e $x$ .

$y = \frac{\sqrt{5} x}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 11.3.5

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{2}$ per $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{\sqrt{5} x}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 11.3.5.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$y = \frac{\sqrt{5} x}{2} + \frac{\sqrt{5}}{10}$

Passaggio 12

Semplifica per trovare il secondo asintoto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Moltiplica $- 1$ per $- \frac{1}{5}$ .

$y = - \frac{\sqrt{5}}{2} \cdot (x + \frac{1}{5}) + 0$

Passaggio 12.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{\sqrt{5}}{2} \cdot (x - (- \frac{1}{5})) + 0$

Passaggio 12.3

Semplifica $- \frac{\sqrt{5}}{2} \cdot (x - (- \frac{1}{5})) + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

Somma $- \frac{\sqrt{5}}{2} \cdot (x - (- \frac{1}{5}))$ e $0$ .

$y = - \frac{\sqrt{5}}{2} \cdot (x - (- \frac{1}{5}))$

Passaggio 12.3.2

Moltiplica $- (- \frac{1}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = - \frac{\sqrt{5}}{2} \cdot (x + 1 (\frac{1}{5}))$

Passaggio 12.3.2.2

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $1$ .

$y = - \frac{\sqrt{5}}{2} \cdot (x + \frac{1}{5})$

Passaggio 12.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{\sqrt{5}}{2} x - \frac{\sqrt{5}}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 12.3.4

$x$ e $\frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$y = - \frac{x \sqrt{5}}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 12.3.5

Moltiplica $- \frac{\sqrt{5}}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.5.1

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$y = - \frac{x \sqrt{5}}{2} - \frac{\sqrt{5}}{5 \cdot 2}$

Passaggio 12.3.5.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$y = - \frac{x \sqrt{5}}{2} - \frac{\sqrt{5}}{10}$

Passaggio 13

Questa iperbole ha due asintoti.

$y = \frac{\sqrt{5} x}{2} + \frac{\sqrt{5}}{10}, y = - \frac{x \sqrt{5}}{2} - \frac{\sqrt{5}}{10}$

Passaggio 14

Questi valori indicano i valori importanti per la rappresentazione grafica e l'analisi di un'iperbole.

Centro: $(- \frac{1}{5}, 0)$

Vertici: $(- \frac{1}{5} + \frac{\sqrt{6}}{5}, 0), (- \frac{1}{5} - \frac{\sqrt{6}}{5}, 0)$

Fuochi: $(- \frac{1}{5} + \frac{3 \sqrt{6}}{10}, 0), (- \frac{1}{5} - \frac{3 \sqrt{6}}{10}, 0)$

Eccentricità: $\frac{3}{2}$

Asse focale: $\frac{\sqrt{5}}{3000}$

Asintoti: $y = \frac{\sqrt{5} x}{2} + \frac{\sqrt{5}}{10}$ , $y = - \frac{x \sqrt{5}}{2} - \frac{\sqrt{5}}{10}$

Passaggio 15