Algebra Esempi

$\frac{3 b^{- 9}}{{(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3}}$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Sposta $b^{- 9}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{{(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3} b^{9}}$

Passaggio 1.2

Sposta ${(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 {(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 b^{- 4} c^{- 3}$ .

$\frac{3 {(3 b^{- 4})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 {(3 \frac{1}{b^{4}})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Passaggio 2.3

$3$ e $\frac{1}{b^{4}}$ .

$\frac{3 {(\frac{3}{b^{4}})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{b^{4}}$ .

$\frac{3 \frac{3^{3}}{{(b^{4})}^{3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Passaggio 2.5

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{3 \frac{27}{{(b^{4})}^{3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 2.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{4 \cdot 3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{- 3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} c^{- 3 \cdot 3}}{b^{9}}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} c^{- 9}}{b^{9}}$

Passaggio 2.8

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

Passaggio 2.9

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.9.1

$3$ e $\frac{27}{b^{12}}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 27}{b^{12}} \cdot \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $3$ per $27$ .

$\frac{\frac{81}{b^{12}} \cdot \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

Passaggio 2.9.3

Moltiplica $\frac{81}{b^{12}}$ per $\frac{1}{c^{9}}$ .

$\frac{\frac{81}{b^{12} c^{9}}}{b^{9}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{81}{b^{12} c^{9}} \cdot \frac{1}{b^{9}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{81 \cdot 1}{b^{12} c^{9} b^{9}}$

Passaggio 5

Moltiplica $b^{12}$ per $b^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $b^{9}$ .

$\frac{81 \cdot 1}{b^{9} b^{12} c^{9}}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{81 \cdot 1}{b^{9 + 12} c^{9}}$

Passaggio 5.3

Somma $9$ e $12$ .

$\frac{81 \cdot 1}{b^{21} c^{9}}$

Passaggio 6

Moltiplica $81$ per $1$ .

$\frac{81}{b^{21} c^{9}}$