Algebra Esempi

$\frac{y^{4} + 5 y^{2} + 6}{4 y^{5} + 12 y^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{2} + 5 y^{2} + 6}{4 y^{5} + 12 y^{3}}$

Passaggio 1.2

Sia $u = y^{2}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $y^{2}$ con $u$ .

$\frac{u^{2} + 5 u + 6}{4 y^{5} + 12 y^{3}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $u^{2} + 5 u + 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $5$ .

$2, 3$

Passaggio 1.3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(u + 2) (u + 3)}{4 y^{5} + 12 y^{3}}$

Passaggio 1.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $y^{2}$ .

$\frac{(y^{2} + 2) (y^{2} + 3)}{4 y^{5} + 12 y^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $4 y^{3}$ da $4 y^{5} + 12 y^{3}$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $4 y^{3}$ da $4 y^{5}$ .

$\frac{(y^{2} + 2) (y^{2} + 3)}{4 y^{3} (y^{2}) + 12 y^{3}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $4 y^{3}$ da $12 y^{3}$ .

$\frac{(y^{2} + 2) (y^{2} + 3)}{4 y^{3} (y^{2}) + 4 y^{3} (3)}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $4 y^{3}$ da $4 y^{3} (y^{2}) + 4 y^{3} (3)$ .

$\frac{(y^{2} + 2) (y^{2} + 3)}{4 y^{3} (y^{2} + 3)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $y^{2} + 3$ .

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y^{2} + 2) (y^{2} + 3)}{4 y^{3} (y^{2} + 3)}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{2} + 2}{4 y^{3}}$