Algebra Esempi

$\frac{2 b^{7}}{{(3 v^{- 3} b^{- 2})}^{- 5}}$

Passaggio 1

Sposta ${(3 v^{- 3} b^{- 2})}^{- 5}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2 b^{7} {(3 v^{- 3} b^{- 2})}^{5}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 b^{7} {(3 \frac{1}{v^{3}} b^{- 2})}^{5}$

Passaggio 3

$3$ e $\frac{1}{v^{3}}$ .

$2 b^{7} {(\frac{3}{v^{3}} b^{- 2})}^{5}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 b^{7} {(\frac{3}{v^{3}} \cdot \frac{1}{b^{2}})}^{5}$

Passaggio 5

Combina.

$2 b^{7} {(\frac{3 \cdot 1}{v^{3} b^{2}})}^{5}$

Passaggio 6

Moltiplica $3$ per $1$ .

$2 b^{7} {(\frac{3}{v^{3} b^{2}})}^{5}$

Passaggio 7

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{v^{3} b^{2}}$ .

$2 b^{7} \frac{3^{5}}{{(v^{3} b^{2})}^{5}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $v^{3} b^{2}$ .

$2 b^{7} \frac{3^{5}}{{(v^{3})}^{5} {(b^{2})}^{5}}$

Passaggio 8

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$2 b^{7} \frac{243}{{(v^{3})}^{5} {(b^{2})}^{5}}$

Passaggio 9

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{3})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{3 \cdot 5} {(b^{2})}^{5}}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{15} {(b^{2})}^{5}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{15} b^{2 \cdot 5}}$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{15} b^{10}}$

Passaggio 10

Semplifica i termini.

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Passaggio 10.1

Elimina il fattore comune di $b^{7}$ .

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Passaggio 10.1.1

Scomponi $b^{7}$ da $2 b^{7}$ .

$b^{7} \cdot 2 \frac{243}{v^{15} b^{10}}$

Passaggio 10.1.2

Scomponi $b^{7}$ da $v^{15} b^{10}$ .

$b^{7} \cdot 2 \frac{243}{b^{7} (v^{15} b^{3})}$

Passaggio 10.1.3

Elimina il fattore comune.

$b^{7} \cdot 2 \frac{243}{b^{7} (v^{15} b^{3})}$

Passaggio 10.1.4

Riscrivi l'espressione.

$2 \frac{243}{v^{15} b^{3}}$

Passaggio 10.2

$2$ e $\frac{243}{v^{15} b^{3}}$ .

$\frac{2 \cdot 243}{v^{15} b^{3}}$

Passaggio 10.3

Moltiplica $2$ per $243$ .

$\frac{486}{v^{15} b^{3}}$