Algebra Esempi

$\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{15 x}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{3 x^{2}}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $15 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{15 x}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{3 x^{2}}}$ per $\frac{15 x^{2}}{15 x^{2}}$ .

$\frac{15 x^{2}}{15 x^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{15 x}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{3 x^{2}}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{15 x^{2} (\frac{1}{5} - \frac{1}{15 x})}{15 x^{2} (\frac{1}{x} - \frac{1}{3 x^{2}})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{15 x^{2} \frac{1}{5} + 15 x^{2} (- \frac{1}{15 x})}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $5$ da $15 x^{2}$ .

$\frac{5 (3 x^{2}) \frac{1}{5} + 15 x^{2} (- \frac{1}{15 x})}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (3 x^{2}) \frac{1}{5} + 15 x^{2} (- \frac{1}{15 x})}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{2} + 15 x^{2} (- \frac{1}{15 x})}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $15 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{15 x}$ nel numeratore.

$\frac{3 x^{2} + 15 x^{2} \frac{- 1}{15 x}}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $15 x$ da $15 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} + 15 x (x) \frac{- 1}{15 x}}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x^{2} + 15 x \cdot x \frac{- 1}{15 x}}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $x$ da $15 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{x (15 x) \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{x (15 x) \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{15 x + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $3 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3 x^{2}}$ nel numeratore.

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{15 x + 15 x^{2} \frac{- 1}{3 x^{2}}}$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $3 x^{2}$ da $15 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{15 x + 3 x^{2} (5) \frac{- 1}{3 x^{2}}}$

Passaggio 3.4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{15 x + 3 x^{2} \cdot 5 \frac{- 1}{3 x^{2}}}$

Passaggio 3.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{15 x + 5 \cdot - 1}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{15 x - 5}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $x$ da $3 x^{2} + x \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $x$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{x (3 x) + x \cdot - 1}{15 x - 5}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $x$ da $x \cdot - 1$ .

$\frac{x (3 x) + x (- 1)}{15 x - 5}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $x$ da $x (3 x) + x (- 1)$ .

$\frac{x (3 x - 1)}{15 x - 5}$

Passaggio 4.2

Scomponi $5$ da $15 x - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $5$ da $15 x$ .

$\frac{x (3 x - 1)}{5 (3 x) - 5}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$\frac{x (3 x - 1)}{5 (3 x) + 5 (- 1)}$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $5$ da $5 (3 x) + 5 (- 1)$ .

$\frac{x (3 x - 1)}{5 (3 x - 1)}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $3 x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (3 x - 1)}{5 (3 x - 1)}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{5}$