Algebra Esempi

$- 18 x + 5 = - 15 x^{2} + 4 x$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$- 15 x^{2} + 4 x = - 18 x + 5$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Somma $18 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 15 x^{2} + 4 x + 18 x = 5$

Passaggio 2.2

Somma $4 x$ e $18 x$ .

$- 15 x^{2} + 22 x = 5$

Passaggio 3

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 15 x^{2} + 22 x - 5 = 0$

Passaggio 4

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = - 15$ , $b = 22$ e $c = - 5$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 22 \pm \sqrt{22^{2} - 4 \cdot (- 15 \cdot - 5)}}{2 \cdot - 15}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Eleva $22$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 15 \cdot - 5}}{2 \cdot - 15}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 15 \cdot - 5$ .

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Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 15$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 + 60 \cdot - 5}}{2 \cdot - 15}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $60$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 300}}{2 \cdot - 15}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $300$ da $484$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{184}}{2 \cdot - 15}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $184$ come $2^{2} \cdot 46$ .

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Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $4$ da $184$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{4 (46)}}{2 \cdot - 15}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 46}}{2 \cdot - 15}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 22 \pm 2 \sqrt{46}}{2 \cdot - 15}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $- 15$ .

$x = \frac{- 22 \pm 2 \sqrt{46}}{- 30}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{- 22 \pm 2 \sqrt{46}}{- 30}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{46}}{15}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{11 \pm \sqrt{46}}{15}$

Forma decimale:

$x = 1.18548866 \dots, 0.28117800 \dots$

Passaggio 8