Algebra Esempi

$3 x - y + 2 z = 4$ $6 x - 2 y + 4 z = - 8$ $2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $3 x - y + 2 z = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x + 2 z = 4 + y$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $2 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 4 + y - 2 z$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

$3 x = 4 + y - 2 z$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 4 + y - 2 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 4 + y - 2 z$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$6 x - 2 y + 4 z = - 8$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $6 x - 2 y + 4 z = - 8$ con $\frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$ .

$6 (\frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $6 (\frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 (\frac{4}{3}) + 6 (\frac{y}{3}) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$3 (2) (\frac{4}{3}) + 6 (\frac{y}{3}) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 2.2.1.1.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot (2 (\frac{4}{3})) + 6 (\frac{y}{3}) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 2.2.1.1.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \cdot 4 + 6 (\frac{y}{3}) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$2 \cdot 4 + 6 (\frac{y}{3}) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 + 6 (\frac{y}{3}) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.3.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$8 + 3 (2) (\frac{y}{3}) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 2.2.1.1.2.3.2

Elimina il fattore comune.

$8 + 3 \cdot (2 (\frac{y}{3})) + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 2.2.1.1.2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$8 + 2 y + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$8 + 2 y + 6 (- \frac{2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 2.2.1.1.2.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 z}{3}$ nel numeratore.

$8 + 2 y + 6 (\frac{- 2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 2.2.1.1.2.4.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$8 + 2 y + 3 (2) (\frac{- 2 z}{3}) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 2.2.1.1.2.4.3

Elimina il fattore comune.

$8 + 2 y + 3 \cdot (2 (\frac{- 2 z}{3})) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 2.2.1.1.2.4.4

Riscrivi l'espressione.

$8 + 2 y + 2 (- 2 z) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$8 + 2 y + 2 (- 2 z) - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 2.2.1.1.2.5

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$8 + 2 y - 4 z - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$8 + 2 y - 4 z - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$8 + 2 y - 4 z - 2 y + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $8 + 2 y - 4 z - 2 y + 4 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $2 y$ da $2 y$ .

$8 - 4 z + 0 + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $8 - 4 z$ e $0$ .

$8 - 4 z + 4 z = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 2.2.1.2.3

Somma $- 4 z$ e $4 z$ .

$8 + 0 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 2.2.1.2.4

Somma $8$ e $0$ .

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$2 x - y + 3 z = 10$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x - y + 3 z = 10$ con $\frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$ .

$2 (\frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}) - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $2 (\frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}) - y + 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (\frac{4}{3}) + 2 (\frac{y}{3}) + 2 (- \frac{2 z}{3}) - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $2 (\frac{4}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1.1

$2$ e $\frac{4}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{3} + 2 (\frac{y}{3}) + 2 (- \frac{2 z}{3}) - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.2.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{8}{3} + 2 (\frac{y}{3}) + 2 (- \frac{2 z}{3}) - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{8}{3} + 2 (\frac{y}{3}) + 2 (- \frac{2 z}{3}) - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

$2$ e $\frac{y}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} + 2 (- \frac{2 z}{3}) - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Moltiplica $2 (- \frac{2 z}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} - 2 \frac{2 z}{3} - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.2.3.2

$- 2$ e $\frac{2 z}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} + \frac{- 2 (2 z)}{3} - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.2.3.3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} + \frac{- 4 z}{3} - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} + \frac{- 4 z}{3} - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} + \frac{- 4 z}{3} - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} - \frac{4 z}{3} - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3} - \frac{4 z}{3} - y + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.2

Per scrivere $- y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} - \frac{4 z}{3} + \frac{2 y}{3} - y \cdot \frac{3}{3} + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.3

$- y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} - \frac{4 z}{3} + \frac{2 y}{3} + \frac{- y \cdot 3}{3} + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8}{3} - \frac{4 z}{3} + \frac{2 y - y \cdot 3}{3} + 3 z = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 z + \frac{8 - 4 z + 2 y - y \cdot 3}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$3 z + \frac{8 - 4 z + 2 y - 3 y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.7

Sottrai $3 y$ da $2 y$ .

$3 z + \frac{8 - 4 z - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.8

Per scrivere $3 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$3 z \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 - 4 z - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.9.1

$3 z$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 z \cdot 3}{3} + \frac{8 - 4 z - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.9.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 z \cdot 3 + 8 - 4 z - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{3 z \cdot 3 + 8 - 4 z - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.10.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 z + 8 - 4 z - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 2.4.1.10.2

Sottrai $4 z$ da $9 z$ .

$\frac{5 z + 8 - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{5 z + 8 - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{5 z + 8 - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{5 z + 8 - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

$\frac{5 z + 8 - y}{3} = 10$

$8 = - 8$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{3} - \frac{2 z}{3}$

Passaggio 3

Poiché $8 = - 8$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione