Algebra Esempi

$\frac{15 d^{- 9} t^{4}}{{(5 d^{- 3} t)}^{- 2}}$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Sposta $d^{- 9}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15 t^{4}}{{(5 d^{- 3} t)}^{- 2} d^{9}}$

Passaggio 1.2

Sposta ${(5 d^{- 3} t)}^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{15 t^{4} {(5 d^{- 3} t)}^{2}}{d^{9}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $5 d^{- 3} t$ .

$\frac{15 t^{4} {(5 d^{- 3})}^{2} t^{2}}{d^{9}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $t^{4}$ per $t^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $t^{2}$ .

$\frac{15 (t^{2} t^{4}) {(5 d^{- 3})}^{2}}{d^{9}}$

Passaggio 2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{15 t^{2 + 4} {(5 d^{- 3})}^{2}}{d^{9}}$

Passaggio 2.2.3

Somma $2$ e $4$ .

$\frac{15 t^{6} {(5 d^{- 3})}^{2}}{d^{9}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15 t^{6} {(5 \frac{1}{d^{3}})}^{2}}{d^{9}}$

Passaggio 2.4

$5$ e $\frac{1}{d^{3}}$ .

$\frac{15 t^{6} {(\frac{5}{d^{3}})}^{2}}{d^{9}}$

Passaggio 2.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{d^{3}}$ .

$\frac{15 t^{6} \frac{5^{2}}{{(d^{3})}^{2}}}{d^{9}}$

Passaggio 2.6

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{15 t^{6} \frac{25}{{(d^{3})}^{2}}}{d^{9}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica gli esponenti in ${(d^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 2.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15 t^{6} \frac{25}{d^{3 \cdot 2}}}{d^{9}}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{15 t^{6} \frac{25}{d^{6}}}{d^{9}}$

Passaggio 2.8

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.8.1

$15$ e $\frac{25}{d^{6}}$ .

$\frac{t^{6} \frac{15 \cdot 25}{d^{6}}}{d^{9}}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $15$ per $25$ .

$\frac{t^{6} \frac{375}{d^{6}}}{d^{9}}$

Passaggio 2.8.3

$t^{6}$ e $\frac{375}{d^{6}}$ .

$\frac{\frac{t^{6} \cdot 375}{d^{6}}}{d^{9}}$

Passaggio 2.9

Sposta $375$ alla sinistra di $t^{6}$ .

$\frac{\frac{375 t^{6}}{d^{6}}}{d^{9}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{375 t^{6}}{d^{6}} \cdot \frac{1}{d^{9}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{375 t^{6} \cdot 1}{d^{6} d^{9}}$

Passaggio 5

Moltiplica $d^{6}$ per $d^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{375 t^{6} \cdot 1}{d^{6 + 9}}$

Passaggio 5.2

Somma $6$ e $9$ .

$\frac{375 t^{6} \cdot 1}{d^{15}}$

Passaggio 6

Moltiplica $375 t^{6}$ per $1$ .

$\frac{375 t^{6}}{d^{15}}$