Algebra Esempi

$x \cdot 0.6 (x - 1) = 9 (x + 2)$

Passaggio 1

Semplifica $x \cdot (0.6 (x - 1))$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + x \cdot (0.6 (x - 1)) = 9 (x + 2)$

Passaggio 1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$0.6 x (x - 1) = 9 (x + 2)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$0.6 x \cdot x + 0.6 x \cdot - 1 = 9 (x + 2)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1

Sposta $x$ .

$0.6 (x \cdot x) + 0.6 x \cdot - 1 = 9 (x + 2)$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$0.6 x^{2} + 0.6 x \cdot - 1 = 9 (x + 2)$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 1$ per $0.6$ .

$0.6 x^{2} - 0.6 x = 9 (x + 2)$

Passaggio 2

Semplifica $9 (x + 2)$ .

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$0.6 x^{2} - 0.6 x = 9 x + 9 \cdot 2$

Passaggio 2.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$0.6 x^{2} - 0.6 x = 9 x + 18$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $9 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0.6 x^{2} - 0.6 x - 9 x = 18$

Passaggio 3.2

Sottrai $9 x$ da $- 0.6 x$ .

$0.6 x^{2} - 9.6 x = 18$

Passaggio 4

Sottrai $18$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0.6 x^{2} - 9.6 x - 18 = 0$

Passaggio 5

Scomponi $0.6$ da $0.6 x^{2} - 9.6 x - 18$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $0.6$ da $0.6 x^{2}$ .

$0.6 (x^{2}) - 9.6 x - 18 = 0$

Passaggio 5.2

Scomponi $0.6$ da $- 9.6 x$ .

$0.6 (x^{2}) + 0.6 (- 16 x) - 18 = 0$

Passaggio 5.3

Scomponi $0.6$ da $- 18$ .

$0.6 x^{2} + 0.6 (- 16 x) + 0.6 \cdot - 30 = 0$

Passaggio 5.4

Scomponi $0.6$ da $0.6 x^{2} + 0.6 (- 16 x)$ .

$0.6 (x^{2} - 16 x) + 0.6 \cdot - 30 = 0$

Passaggio 5.5

Scomponi $0.6$ da $0.6 (x^{2} - 16 x) + 0.6 \cdot - 30$ .

$0.6 (x^{2} - 16 x - 30) = 0$

Passaggio 6

Dividi per $0.6$ ciascun termine in $0.6 (x^{2} - 16 x - 30) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 6.1

Dividi per $0.6$ ciascun termine in $0.6 (x^{2} - 16 x - 30) = 0$ .

$\frac{0.6 (x^{2} - 16 x - 30)}{0.6} = \frac{0}{0.6}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $0.6$ .

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Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.6 (x^{2} - 16 x - 30)}{0.6} = \frac{0}{0.6}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x^{2} - 16 x - 30$ per $1$ .

$x^{2} - 16 x - 30 = \frac{0}{0.6}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.3.1

Dividi $0$ per $0.6$ .

$x^{2} - 16 x - 30 = 0$

Passaggio 7

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 8

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 16$ e $c = - 30$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 30)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9

Semplifica.

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Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1.1

Eleva $- 16$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 30$ .

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Passaggio 9.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 30$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 120}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.3

Somma $256$ e $120$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{376}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.4

Riscrivi $376$ come $2^{2} \cdot 94$ .

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Passaggio 9.1.4.1

Scomponi $4$ da $376$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{4 (94)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 94}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{16 \pm 2 \sqrt{94}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{16 \pm 2 \sqrt{94}}{2}$

Passaggio 9.3

Semplifica $\frac{16 \pm 2 \sqrt{94}}{2}$ .

$x = 8 \pm \sqrt{94}$

Passaggio 10

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 8 + \sqrt{94}, 8 - \sqrt{94}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 8 + \sqrt{94}, 8 - \sqrt{94}$

Forma decimale:

$x = 17.69535971 \dots, - 1.69535971 \dots$