Algebra Esempi

$(2 + 3 w) (w^{2} + 6 w + 9)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Espandi $(2 + 3 w) (w^{2} + 6 w + 9)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$2 w^{2} + 2 (6 w) + 2 \cdot 9 + 3 w \cdot w^{2} + 3 w (6 w) + 3 w \cdot 9$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$2 w^{2} + 12 w + 2 \cdot 9 + 3 w \cdot w^{2} + 3 w (6 w) + 3 w \cdot 9$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$2 w^{2} + 12 w + 18 + 3 w \cdot w^{2} + 3 w (6 w) + 3 w \cdot 9$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $w$ per $w^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Sposta $w^{2}$ .

$2 w^{2} + 12 w + 18 + 3 (w^{2} w) + 3 w (6 w) + 3 w \cdot 9$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $w^{2}$ per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.2.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$2 w^{2} + 12 w + 18 + 3 (w^{2} w^{1}) + 3 w (6 w) + 3 w \cdot 9$

Passaggio 3.1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 w^{2} + 12 w + 18 + 3 w^{2 + 1} + 3 w (6 w) + 3 w \cdot 9$

Passaggio 3.1.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 w^{2} + 12 w + 18 + 3 w^{3} + 3 w (6 w) + 3 w \cdot 9$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 w^{2} + 12 w + 18 + 3 w^{3} + 3 \cdot 6 w \cdot w + 3 w \cdot 9$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $w$ per $w$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Sposta $w$ .

$2 w^{2} + 12 w + 18 + 3 w^{3} + 3 \cdot 6 (w \cdot w) + 3 w \cdot 9$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $w$ per $w$ .

$2 w^{2} + 12 w + 18 + 3 w^{3} + 3 \cdot 6 w^{2} + 3 w \cdot 9$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $3$ per $6$ .

$2 w^{2} + 12 w + 18 + 3 w^{3} + 18 w^{2} + 3 w \cdot 9$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $9$ per $3$ .

$2 w^{2} + 12 w + 18 + 3 w^{3} + 18 w^{2} + 27 w$

Passaggio 3.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 3.2.1

Somma $2 w^{2}$ e $18 w^{2}$ .

$20 w^{2} + 12 w + 18 + 3 w^{3} + 27 w$

Passaggio 3.2.2

Somma $12 w$ e $27 w$ .

$20 w^{2} + 39 w + 18 + 3 w^{3}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.2.3.1

Sposta $18$ .

$20 w^{2} + 39 w + 3 w^{3} + 18$

Passaggio 3.2.3.2

Sposta $39 w$ .

$20 w^{2} + 3 w^{3} + 39 w + 18$

Passaggio 3.2.3.3

Riordina $20 w^{2}$ e $3 w^{3}$ .

$3 w^{3} + 20 w^{2} + 39 w + 18$