Algebra Esempi

$f (x) = x^{2} - 2 x + 3$ , $f (x) = - 6 x$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$x^{2} - 2 x + 3 = - 6 x$

Passaggio 2

Risolvi $x^{2} - 2 x + 3 = - 6 x$ per $x$ .

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Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1.1

Somma $6 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 2 x + 3 + 6 x = 0$

Passaggio 2.1.2

Somma $- 2 x$ e $6 x$ .

$x^{2} + 4 x + 3 = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $x^{2} + 4 x + 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $3$ e la cui somma è $4$ .

$1, 3 + f (x) = - 6 x$

Passaggio 2.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x + 1) (x + 3) = 0$

Passaggio 2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 3 = 0 + f (x) = - 6 x$

Passaggio 2.4

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.4.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 2.5

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.5.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 1) (x + 3) = 0$ vera.

$x = - 1, - 3$

Passaggio 3

Risolvi $f$ quando $x = - 1$ .

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Passaggio 3.1

Sostituisci $- 1$ a $x$ .

$f (- 1) = - 6 \cdot - 1$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $f (- 1) = - 6 \cdot - 1$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $f (- 1) = - 6 \cdot - 1$ .

$\frac{f \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 6 \cdot - 1}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.2.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{f \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (f \cdot - 1) = \frac{- 6 \cdot - 1}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.2

Riscrivi $- 1 \cdot (f \cdot - 1)$ come $- (f \cdot - 1)$ .

$- (f \cdot - 1) = \frac{- 6 \cdot - 1}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $f$ .

$- (- 1 \cdot f) = \frac{- 6 \cdot - 1}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.4

Riscrivi $- 1 f$ come $- f$ .

$- - f = \frac{- 6 \cdot - 1}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.5

Moltiplica $- - f$ .

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Passaggio 3.2.2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 f = \frac{- 6 \cdot - 1}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.5.2

Moltiplica $f$ per $1$ .

$f = \frac{- 6 \cdot - 1}{- 1}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 6 \cdot - 1}{- 1}$ .

$f = - 1 \cdot (- 6 \cdot - 1)$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot (- 6 \cdot - 1)$ come $- (- 6 \cdot - 1)$ .

$f = - (- 6 \cdot - 1)$

Passaggio 3.2.3.3

Moltiplica $- (- 6 \cdot - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.3.1

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$f = - 1 \cdot 6$

Passaggio 3.2.3.3.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$f = - 6$

Passaggio 4

La soluzione del sistema di equazioni è composta da tutti i valori che rendono il sistema vero.

$f = - 6, x = - 1 f = - 6, x = - 3$

Passaggio 5

Elenca tutte le soluzioni.

$f = - 6, x = - 1$

$f = - 6, x = - 3$