Algebra Esempi

$\frac{{(4 s^{- 1} j^{- 3})}^{- 3}}{20 s^{- 2}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta ${(4 s^{- 1} j^{- 3})}^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{20 s^{- 2} {(4 s^{- 1} j^{- 3})}^{3}}$

Passaggio 1.2

Sposta $s^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{s^{2}}{20 {(4 s^{- 1} j^{- 3})}^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $4 s^{- 1} j^{- 3}$ .

$\frac{s^{2}}{20 {(4 s^{- 1})}^{3} {(j^{- 3})}^{3}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{s^{2}}{20 {(4 \frac{1}{s})}^{3} {(j^{- 3})}^{3}}$

Passaggio 2.3

$4$ e $\frac{1}{s}$ .

$\frac{s^{2}}{20 {(\frac{4}{s})}^{3} {(j^{- 3})}^{3}}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{s}$ .

$\frac{s^{2}}{20 \frac{4^{3}}{s^{3}} {(j^{- 3})}^{3}}$

Passaggio 2.5

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{s^{2}}{20 \frac{64}{s^{3}} {(j^{- 3})}^{3}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(j^{- 3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{2}}{20 \frac{64}{s^{3}} j^{- 3 \cdot 3}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{s^{2}}{20 \frac{64}{s^{3}} j^{- 9}}$

Passaggio 2.7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{s^{2}}{20 \frac{64}{s^{3}} \frac{1}{j^{9}}}$

Passaggio 2.8

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

$20$ e $\frac{64}{s^{3}}$ .

$\frac{s^{2}}{\frac{20 \cdot 64}{s^{3}} \cdot \frac{1}{j^{9}}}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $20$ per $64$ .

$\frac{s^{2}}{\frac{1280}{s^{3}} \cdot \frac{1}{j^{9}}}$

Passaggio 2.8.3

Moltiplica $\frac{1280}{s^{3}}$ per $\frac{1}{j^{9}}$ .

$\frac{s^{2}}{\frac{1280}{s^{3} j^{9}}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$s^{2} \frac{s^{3} j^{9}}{1280}$

Passaggio 4

Moltiplica $s^{2} \frac{s^{3} j^{9}}{1280}$ .

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Passaggio 4.1

$s^{2}$ e $\frac{s^{3} j^{9}}{1280}$ .

$\frac{s^{2} (s^{3} j^{9})}{1280}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $s^{2}$ per $s^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.2.1

Sposta $s^{3}$ .

$\frac{s^{3} s^{2} j^{9}}{1280}$

Passaggio 4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{s^{3 + 2} j^{9}}{1280}$

Passaggio 4.2.3

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{s^{5} j^{9}}{1280}$