Algebra Esempi

$3500 = 720 {(1.1)}^{\frac{x}{4}} + 1400$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $720 \cdot {1.1}^{\frac{x}{4}} + 1400 = 3500$ .

$720 \cdot {1.1}^{\frac{x}{4}} + 1400 = 3500$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $1400$ da entrambi i lati dell'equazione.

$720 \cdot {1.1}^{\frac{x}{4}} = 3500 - 1400$

Passaggio 2.2

Sottrai $1400$ da $3500$ .

$720 \cdot {1.1}^{\frac{x}{4}} = 2100$

Passaggio 3

Dividi per $720$ ciascun termine in $720 \cdot {1.1}^{\frac{x}{4}} = 2100$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $720$ ciascun termine in $720 \cdot {1.1}^{\frac{x}{4}} = 2100$ .

$\frac{720 \cdot {1.1}^{\frac{x}{4}}}{720} = \frac{2100}{720}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $720$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{720 \cdot {1.1}^{\frac{x}{4}}}{720} = \frac{2100}{720}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi ${1.1}^{\frac{x}{4}}$ per $1$ .

${1.1}^{\frac{x}{4}} = \frac{2100}{720}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $2100$ e $720$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $60$ da $2100$ .

${1.1}^{\frac{x}{4}} = \frac{60 (35)}{720}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $60$ da $720$ .

${1.1}^{\frac{x}{4}} = \frac{60 \cdot 35}{60 \cdot 12}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

${1.1}^{\frac{x}{4}} = \frac{60 \cdot 35}{60 \cdot 12}$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${1.1}^{\frac{x}{4}} = \frac{35}{12}$

Passaggio 4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({1.1}^{\frac{x}{4}}) = \ln (\frac{35}{12})$

Passaggio 5

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Espandi $\ln ({1.1}^{\frac{x}{4}})$ spostando $\frac{x}{4}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{x}{4} \ln (1.1) = \ln (\frac{35}{12})$

Passaggio 5.2

$\frac{x}{4}$ e $\ln (1.1)$ .

$\frac{x \ln (1.1)}{4} = \ln (\frac{35}{12})$

Passaggio 6

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{4}{\ln (1.1)}$ .

$\frac{4}{\ln (1.1)} \cdot \frac{x \ln (1.1)}{4} = \frac{4}{\ln (1.1)} \ln (\frac{35}{12})$

Passaggio 7

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Semplifica $\frac{4}{\ln (1.1)} \cdot \frac{x \ln (1.1)}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{\ln (1.1)} \cdot \frac{x \ln (1.1)}{4} = \frac{4}{\ln (1.1)} \ln (\frac{35}{12})$

Passaggio 7.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\ln (1.1)} (x \ln (1.1)) = \frac{4}{\ln (1.1)} \ln (\frac{35}{12})$

Passaggio 7.1.1.2

Elimina il fattore comune di $\ln (1.1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.2.1

Scomponi $\ln (1.1)$ da $x \ln (1.1)$ .

$\frac{1}{\ln (1.1)} (\ln (1.1) x) = \frac{4}{\ln (1.1)} \ln (\frac{35}{12})$

Passaggio 7.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\ln (1.1)} (\ln (1.1) x) = \frac{4}{\ln (1.1)} \ln (\frac{35}{12})$

Passaggio 7.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{4}{\ln (1.1)} \ln (\frac{35}{12})$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

$\frac{4}{\ln (1.1)}$ e $\ln (\frac{35}{12})$ .

$x = \frac{4 \ln (\frac{35}{12})}{\ln (1.1)}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{4 \ln (\frac{35}{12})}{\ln (1.1)}$

Forma decimale:

$x = 44.92453645 \dots$