Algebra Esempi

$| x + \frac{1}{2} | = 3 \frac{2}{3}$

Passaggio 1

Converti $3 \frac{2}{3}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$| x + \frac{1}{2} | = 3 + \frac{2}{3}$

Passaggio 1.2

Somma $3$ e $\frac{2}{3}$ .

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Passaggio 1.2.1

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$| x + \frac{1}{2} | = 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 1.2.2

$3$ e $\frac{3}{3}$ .

$| x + \frac{1}{2} | = \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$| x + \frac{1}{2} | = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.4.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$| x + \frac{1}{2} | = \frac{9 + 2}{3}$

Passaggio 1.2.4.2

Somma $9$ e $2$ .

$| x + \frac{1}{2} | = \frac{11}{3}$

Passaggio 2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x + \frac{1}{2} = \pm \frac{11}{3}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + \frac{1}{2} = \frac{11}{3}$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $\frac{1}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{11}{3} - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $\frac{11}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{11}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.3

Per scrivere $- \frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{11}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.2.4.1

Moltiplica $\frac{11}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.2.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x = \frac{11 \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.2.4.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{11 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.2.4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{11 \cdot 2}{6} - \frac{3}{6}$

Passaggio 3.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{11 \cdot 2 - 3}{6}$

Passaggio 3.2.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.2.6.1

Moltiplica $11$ per $2$ .

$x = \frac{22 - 3}{6}$

Passaggio 3.2.6.2

Sottrai $3$ da $22$ .

$x = \frac{19}{6}$

Passaggio 3.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + \frac{1}{2} = - \frac{11}{3}$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.4.1

Sottrai $\frac{1}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \frac{11}{3} - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.4.2

Per scrivere $- \frac{11}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{11}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.4.3

Per scrivere $- \frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{11}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.4.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.4.4.1

Moltiplica $\frac{11}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.4.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x = - \frac{11 \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.4.4.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{11 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.4.4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = - \frac{11 \cdot 2}{6} - \frac{3}{6}$

Passaggio 3.4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 11 \cdot 2 - 3}{6}$

Passaggio 3.4.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.4.6.1

Moltiplica $- 11$ per $2$ .

$x = \frac{- 22 - 3}{6}$

Passaggio 3.4.6.2

Sottrai $3$ da $- 22$ .

$x = \frac{- 25}{6}$

Passaggio 3.4.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{25}{6}$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{19}{6}, - \frac{25}{6}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{19}{6}, - \frac{25}{6}$

Forma decimale:

$x = 3.1\overline{6}, - 4.1\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = 3 \frac{1}{6}, - 4 \frac{1}{6}$