Algebra Esempi

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \div \frac{p + q}{p - q}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \cdot \frac{p - q}{p + q}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = p$ e $b = q$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{p + q} \cdot \frac{p - q}{p + q}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $p + q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(p + q) (p - q)}{p + q} \cdot \frac{p - q}{p + q}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p - q}{p + q} (p - q)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{p - q}{p + q}$ per $p - q$ .

$\frac{(p - q) (p - q)}{p + q}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $p - q$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(p - q)}^{1} (p - q)}{p + q}$

Passaggio 4.2

Eleva $p - q$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(p - q)}^{1} {(p - q)}^{1}}{p + q}$

Passaggio 4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(p - q)}^{1 + 1}}{p + q}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{(p - q)}^{2}}{p + q}$