Algebra Esempi

$\frac{{(- 3 x^{5} m^{- 3})}^{5}}{12 x^{- 1} m^{2}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 3 x^{5} m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 x^{5} m^{- 3}$ .

$\frac{{(- 3 x^{5})}^{5} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $- 3 x^{5}$ .

$\frac{{(- 3)}^{5} {(x^{5})}^{5} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $- 3$ alla potenza di $5$ .

$\frac{- 243 {(x^{5})}^{5} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{5}$ .

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Passaggio 2.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 243 x^{5 \cdot 5} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{- 243 x^{25} {(m^{- 3})}^{5} x}{12 m^{2}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{- 3})}^{5}$ .

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Passaggio 2.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 243 x^{25} m^{- 3 \cdot 5} x}{12 m^{2}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$\frac{- 243 x^{25} m^{- 15} x}{12 m^{2}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 243 x^{25} \frac{1}{m^{15}} x}{12 m^{2}}$

Passaggio 2.7

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.7.1

$- 243$ e $\frac{1}{m^{15}}$ .

$\frac{x^{25} \frac{- 243}{m^{15}} x}{12 m^{2}}$

Passaggio 2.7.2

$x^{25}$ e $\frac{- 243}{m^{15}}$ .

$\frac{\frac{x^{25} \cdot - 243}{m^{15}} x}{12 m^{2}}$

Passaggio 2.7.3

$\frac{x^{25} \cdot - 243}{m^{15}}$ e $x$ .

$\frac{\frac{x^{25} \cdot - 243 x}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

Passaggio 2.7.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{- 243 (x^{25} x^{1})}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

Passaggio 2.7.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{- 243 x^{25 + 1}}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

Passaggio 2.7.6

Somma $25$ e $1$ .

$\frac{\frac{- 243 x^{26}}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

Passaggio 2.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- \frac{243 x^{26}}{m^{15}}}{12 m^{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{243 x^{26}}{m^{15}} \cdot \frac{1}{12 m^{2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{243 x^{26}}{m^{15}}$ nel numeratore.

$\frac{- 243 x^{26}}{m^{15}} \cdot \frac{1}{12 m^{2}}$

Passaggio 4.2

Scomponi $3$ da $- 243 x^{26}$ .

$\frac{3 (- 81 x^{26})}{m^{15}} \cdot \frac{1}{12 m^{2}}$

Passaggio 4.3

Scomponi $3$ da $12 m^{2}$ .

$\frac{3 (- 81 x^{26})}{m^{15}} \cdot \frac{1}{3 (4 m^{2})}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (- 81 x^{26})}{m^{15}} \cdot \frac{1}{3 (4 m^{2})}$

Passaggio 4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{15}} \cdot \frac{1}{4 m^{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{- 81 x^{26}}{m^{15}}$ per $\frac{1}{4 m^{2}}$ .

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{15} (4 m^{2})}$

Passaggio 6

Moltiplica $m^{15}$ per $m^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $m^{2}$ .

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{2} m^{15} \cdot 4}$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{2 + 15} \cdot 4}$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $15$ .

$\frac{- 81 x^{26}}{m^{17} \cdot 4}$

Passaggio 7

Sposta $4$ alla sinistra di $m^{17}$ .

$\frac{- 81 x^{26}}{4 \cdot m^{17}}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{81 x^{26}}{4 m^{17}}$