Algebra Esempi

$x + 2 \frac{1}{2} = \frac{4 x + 3}{4} - \frac{2 - 3 x}{8}$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Converti $2 \frac{1}{2}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$x + 2 + \frac{1}{2} = \frac{4 x + 3}{4} - \frac{2 - 3 x}{8}$

Passaggio 1.1.2

Somma $2$ e $\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4 x + 3}{4} - \frac{2 - 3 x}{8}$

Passaggio 1.1.2.2

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$x + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4 x + 3}{4} - \frac{2 - 3 x}{8}$

Passaggio 1.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4 x + 3}{4} - \frac{2 - 3 x}{8}$

Passaggio 1.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x + \frac{4 + 1}{2} = \frac{4 x + 3}{4} - \frac{2 - 3 x}{8}$

Passaggio 1.1.2.4.2

Somma $4$ e $1$ .

$x + \frac{5}{2} = \frac{4 x + 3}{4} - \frac{2 - 3 x}{8}$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $\frac{4 x + 3}{4} - \frac{2 - 3 x}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Per scrivere $\frac{4 x + 3}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x + \frac{5}{2} = \frac{4 x + 3}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 - 3 x}{8}$

Passaggio 2.1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $8$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica $\frac{4 x + 3}{4}$ per $\frac{2}{2}$ .

$x + \frac{5}{2} = \frac{(4 x + 3) \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{2 - 3 x}{8}$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$x + \frac{5}{2} = \frac{(4 x + 3) \cdot 2}{8} - \frac{2 - 3 x}{8}$

Passaggio 2.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x + \frac{5}{2} = \frac{(4 x + 3) \cdot 2 - (2 - 3 x)}{8}$

Passaggio 2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + \frac{5}{2} = \frac{4 x \cdot 2 + 3 \cdot 2 - (2 - 3 x)}{8}$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x + \frac{5}{2} = \frac{8 x + 3 \cdot 2 - (2 - 3 x)}{8}$

Passaggio 2.1.4.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x + \frac{5}{2} = \frac{8 x + 6 - (2 - 3 x)}{8}$

Passaggio 2.1.4.4

Applica la proprietà distributiva.

$x + \frac{5}{2} = \frac{8 x + 6 - 1 \cdot 2 - (- 3 x)}{8}$

Passaggio 2.1.4.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x + \frac{5}{2} = \frac{8 x + 6 - 2 - (- 3 x)}{8}$

Passaggio 2.1.4.6

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$x + \frac{5}{2} = \frac{8 x + 6 - 2 + 3 x}{8}$

Passaggio 2.1.4.7

Somma $8 x$ e $3 x$ .

$x + \frac{5}{2} = \frac{11 x + 6 - 2}{8}$

Passaggio 2.1.4.8

Sottrai $2$ da $6$ .

$x + \frac{5}{2} = \frac{11 x + 4}{8}$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $8$ .

$(x + \frac{5}{2}) \cdot 8 = \frac{11 x + 4}{8} \cdot 8$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $(x + \frac{5}{2}) \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot 8 + \frac{5}{2} \cdot 8 = \frac{11 x + 4}{8} \cdot 8$

Passaggio 4.1.1.2

Sposta $8$ alla sinistra di $x$ .

$8 \cdot x + \frac{5}{2} \cdot 8 = \frac{11 x + 4}{8} \cdot 8$

Passaggio 4.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.3.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$8 \cdot x + \frac{5}{2} \cdot (2 (4)) = \frac{11 x + 4}{8} \cdot 8$

Passaggio 4.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$8 \cdot x + \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 4) = \frac{11 x + 4}{8} \cdot 8$

Passaggio 4.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$8 \cdot x + 5 \cdot 4 = \frac{11 x + 4}{8} \cdot 8$

Passaggio 4.1.1.4

Moltiplica $5$ per $4$ .

$8 x + 20 = \frac{11 x + 4}{8} \cdot 8$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$8 x + 20 = \frac{11 x + 4}{8} \cdot 8$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$8 x + 20 = 11 x + 4$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $11 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x + 20 - 11 x = 4$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $11 x$ da $8 x$ .

$- 3 x + 20 = 4$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = 4 - 20$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $20$ da $4$ .

$- 3 x = - 16$

Passaggio 5.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 16$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 16}{- 3}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 16}{- 3}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 16}{- 3}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{16}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{16}{3}$

Forma decimale:

$x = 5.\overline{3}$

Forma numero misto:

$x = 5 \frac{1}{3}$