Algebra Esempi

$z - 10 = | 7 z | - 16$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $| 7 z | - 16 = z - 10$ .

$| 7 z | - 16 = z - 10$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $| 7 z |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $16$ a entrambi i lati dell'equazione.

$| 7 z | = z - 10 + 16$

Passaggio 2.2

Somma $- 10$ e $16$ .

$| 7 z | = z + 6$

Passaggio 3

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$7 z = \pm (z + 6)$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$7 z = z + 6$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 z - z = 6$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $z$ da $7 z$ .

$6 z = 6$

Passaggio 4.3

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 z = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 z = 6$ .

$\frac{6 z}{6} = \frac{6}{6}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 z}{6} = \frac{6}{6}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{6}{6}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $6$ per $6$ .

$z = 1$

Passaggio 4.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$7 z = - (z + 6)$

Passaggio 4.5

Semplifica $- (z + 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 z = - z - 1 \cdot 6$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$7 z = - z - 6$

Passaggio 4.6

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Somma $z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 z + z = - 6$

Passaggio 4.6.2

Somma $7 z$ e $z$ .

$8 z = - 6$

Passaggio 4.7

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 z = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 z = - 6$ .

$\frac{8 z}{8} = \frac{- 6}{8}$

Passaggio 4.7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 z}{8} = \frac{- 6}{8}$

Passaggio 4.7.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{- 6}{8}$

Passaggio 4.7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.3.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.3.1.1

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$z = \frac{2 (- 3)}{8}$

Passaggio 4.7.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$z = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.7.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$z = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.7.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$z = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 4.7.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - \frac{3}{4}$

Passaggio 4.8

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$z = 1, - \frac{3}{4}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$z = 1, - \frac{3}{4}$

Forma decimale:

$z = 1, - 0.75$