Algebra Esempi

$\frac{{(2 x^{\frac{1}{2}})}^{3}}{4 x^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{3}}{4 x^{2}}$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8 {(x^{\frac{1}{2}})}^{3}}{4 x^{2}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

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Passaggio 1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{\frac{1}{2} \cdot 3}}{4 x^{2}}$

Passaggio 1.3.2

$\frac{1}{2}$ e $3$ .

$\frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{4 x^{2}}$

Passaggio 2

Sposta $x^{\frac{3}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{8}{4 x^{2} x^{- \frac{3}{2}}}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{- \frac{3}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $x^{- \frac{3}{2}}$ .

$\frac{8}{4 (x^{- \frac{3}{2}} x^{2})}$

Passaggio 3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8}{4 x^{- \frac{3}{2} + 2}}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{4 x^{- \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.4

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8}{4 x^{- \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8}{4 x^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2}}}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{8}{4 x^{\frac{- 3 + 4}{2}}}$

Passaggio 3.6.2

Somma $- 3$ e $4$ .

$\frac{8}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{4 \cdot 2}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.1

Scomponi $4$ da $4 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{4 (x^{\frac{1}{2}})}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot 2}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}$