Algebra Esempi

${(9 z + \frac{1}{2})}^{2} + 61 = 39$

Passaggio 1

Sottrai $61$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(9 z + \frac{1}{2})}^{2} = 39 - 61$

Passaggio 2

Sottrai $61$ da $39$ .

${(9 z + \frac{1}{2})}^{2} = - 22$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$9 z + \frac{1}{2} = \pm \sqrt{- 22}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{- 22}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $- 22$ come $- 1 (22)$ .

$9 z + \frac{1}{2} = \pm \sqrt{- 1 (22)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (22)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{22}$ .

$9 z + \frac{1}{2} = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{22}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$9 z + \frac{1}{2} = \pm i \sqrt{22}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$9 z + \frac{1}{2} = i \sqrt{22}$

Passaggio 5.2

Sottrai $\frac{1}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 z = i \sqrt{22} - \frac{1}{2}$

Passaggio 5.3

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 z = i \sqrt{22} - \frac{1}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 z = i \sqrt{22} - \frac{1}{2}$ .

$\frac{9 z}{9} = \frac{i \sqrt{22}}{9} + \frac{- \frac{1}{2}}{9}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 z}{9} = \frac{i \sqrt{22}}{9} + \frac{- \frac{1}{2}}{9}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{i \sqrt{22}}{9} + \frac{- \frac{1}{2}}{9}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$z = \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9}$

Passaggio 5.3.3.1.2

Moltiplica $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{9}$ per $\frac{1}{2}$ .

$z = \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{9 \cdot 2}$

Passaggio 5.3.3.1.2.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$z = \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{18}$

Passaggio 5.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$9 z + \frac{1}{2} = - i \sqrt{22}$

Passaggio 5.5

Sottrai $\frac{1}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 z = - i \sqrt{22} - \frac{1}{2}$

Passaggio 5.6

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 z = - i \sqrt{22} - \frac{1}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 z = - i \sqrt{22} - \frac{1}{2}$ .

$\frac{9 z}{9} = \frac{- i \sqrt{22}}{9} + \frac{- \frac{1}{2}}{9}$

Passaggio 5.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 z}{9} = \frac{- i \sqrt{22}}{9} + \frac{- \frac{1}{2}}{9}$

Passaggio 5.6.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{- i \sqrt{22}}{9} + \frac{- \frac{1}{2}}{9}$

Passaggio 5.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - \frac{i \sqrt{22}}{9} + \frac{- \frac{1}{2}}{9}$

Passaggio 5.6.3.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$z = - \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9}$

Passaggio 5.6.3.1.3

Moltiplica $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.3.1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{9}$ per $\frac{1}{2}$ .

$z = - \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{9 \cdot 2}$

Passaggio 5.6.3.1.3.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$z = - \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{18}$

Passaggio 5.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$z = \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{18}, - \frac{i \sqrt{22}}{9} - \frac{1}{18}$