Algebra Esempi

$2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} - n z^{2} - 3 n y^{2} + 6 x y^{2}$

Passaggio 1

Raggruppa i termini.

$- n z^{2} - 3 n y^{2} + 2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

Passaggio 2

Scomponi $- n$ da $- n z^{2} - 3 n y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riordina $- n z^{2}$ e $- 3 n y^{2}$ .

$- 3 n y^{2} - n z^{2} + 2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

Passaggio 2.2

Scomponi $- n$ da $- 3 n y^{2}$ .

$- n (3 y^{2}) - n z^{2} + 2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

Passaggio 2.3

Scomponi $- n$ da $- n z^{2}$ .

$- n (3 y^{2}) - n (z^{2}) + 2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

Passaggio 2.4

Scomponi $- n$ da $- n (3 y^{2}) - n (z^{2})$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + 2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

Passaggio 3

Scomponi $x$ da $2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $2 x^{3}$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2}) - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

Passaggio 3.2

Scomponi $x$ da $- n x^{2}$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2}) + x (- n x) + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

Passaggio 3.3

Scomponi $x$ da $2 x z^{2}$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2}) + x (- n x) + x (2 z^{2}) + 6 x y^{2}$

Passaggio 3.4

Scomponi $x$ da $6 x y^{2}$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2}) + x (- n x) + x (2 z^{2}) + x (6 y^{2})$

Passaggio 3.5

Scomponi $x$ da $x (2 x^{2}) + x (- n x)$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2} - n x) + x (2 z^{2}) + x (6 y^{2})$

Passaggio 3.6

Scomponi $x$ da $x (2 x^{2} - n x) + x (2 z^{2})$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2} - n x + 2 z^{2}) + x (6 y^{2})$

Passaggio 3.7

Scomponi $x$ da $x (2 x^{2} - n x + 2 z^{2}) + x (6 y^{2})$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2} - n x + 2 z^{2} + 6 y^{2})$

Passaggio 4

Scomponi $- 1$ da $- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2} - n x + 2 z^{2} + 6 y^{2})$ .

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Passaggio 4.1

Riordina l'espressione.

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Passaggio 4.1.1

Sposta $2 z^{2}$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2} - n x + 6 y^{2} + 2 z^{2})$

Passaggio 4.1.2

Riordina $2 x^{2}$ e $- n x$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})$

Passaggio 4.1.3

Riordina $- n (3 y^{2} + z^{2})$ e $x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})$ .

$x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2}) - n (3 y^{2} + z^{2})$

Passaggio 4.2

Scomponi $- 1$ da $x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})$ .

$- (- x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})) - n (3 y^{2} + z^{2})$

Passaggio 4.3

Scomponi $- 1$ da $- n (3 y^{2} + z^{2})$ .

$- (- x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})) - (n (3 y^{2} + z^{2}))$

Passaggio 4.4

Scomponi $- 1$ da $- (- x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})) - (n (3 y^{2} + z^{2}))$ .

$- (- x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$- (- x (- n x) - x (2 x^{2}) - x (6 y^{2}) - x (2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sposta $x$ .

$- (- (x \cdot x) (- n) - x (2 x^{2}) - x (6 y^{2}) - x (2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- (- x^{2} (- n) - x (2 x^{2}) - x (6 y^{2}) - x (2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Passaggio 6.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- (- x^{2} (- n) - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - x (6 y^{2}) - x (2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Passaggio 6.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- (- x^{2} (- n) - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 6 x y^{2} - x (2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Passaggio 6.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- (- x^{2} (- n) - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- (- 1 \cdot - 1 x^{2} n - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Passaggio 7.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- (1 x^{2} n - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Passaggio 7.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$- (x^{2} n - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Passaggio 7.4

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.4.1

Sposta $x^{2}$ .

$- (x^{2} n - 1 \cdot 2 (x^{2} x) - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Passaggio 7.4.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- (x^{2} n - 1 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Passaggio 7.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- (x^{2} n - 1 \cdot 2 x^{2 + 1} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Passaggio 7.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$- (x^{2} n - 1 \cdot 2 x^{3} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Passaggio 7.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- (x^{2} n - 2 x^{3} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Passaggio 7.6

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$- (x^{2} n - 2 x^{3} - 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Passaggio 7.7

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- (x^{2} n - 2 x^{3} - 6 x y^{2} - 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$- (x^{2} n - 2 x^{3} - 6 x y^{2} - 2 x z^{2} + n (3 y^{2}) + n z^{2})$

Passaggio 9

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- (x^{2} n - 2 x^{3} - 6 x y^{2} - 2 x z^{2} + 3 n y^{2} + n z^{2})$