Algebra Esempi

$\frac{10 v^{3} t^{- 5}}{{(2 v^{2} t^{- 2})}^{- 5}}$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $t^{- 5}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10 v^{3}}{{(2 v^{2} t^{- 2})}^{- 5} t^{5}}$

Passaggio 1.2

Sposta ${(2 v^{2} t^{- 2})}^{- 5}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10 v^{3} {(2 v^{2} t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 v^{2} t^{- 2}$ .

$\frac{10 v^{3} {(2 v^{2})}^{5} {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $2 v^{2}$ .

$\frac{10 v^{3} (2^{5} {(v^{2})}^{5}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Passaggio 2.3

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{10 v^{3} (32 {(v^{2})}^{5}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{2})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 v^{3} (32 v^{2 \cdot 5}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{10 v^{3} (32 v^{10}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{- 2})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 v^{3} (32 v^{10}) t^{- 2 \cdot 5}}{t^{5}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$\frac{10 v^{3} (32 v^{10}) t^{- 10}}{t^{5}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10 v^{3} \cdot 32 v^{10} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

Passaggio 2.7

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $32$ per $10$ .

$\frac{320 v^{3} v^{10} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $v^{3}$ per $v^{10}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Sposta $v^{10}$ .

$\frac{320 (v^{10} v^{3}) \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

Passaggio 2.7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{320 v^{10 + 3} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

Passaggio 2.7.2.3

Somma $10$ e $3$ .

$\frac{320 v^{13} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

Passaggio 2.7.3

$320$ e $\frac{1}{t^{10}}$ .

$\frac{v^{13} \frac{320}{t^{10}}}{t^{5}}$

Passaggio 2.7.4

$v^{13}$ e $\frac{320}{t^{10}}$ .

$\frac{\frac{v^{13} \cdot 320}{t^{10}}}{t^{5}}$

Passaggio 2.8

Sposta $320$ alla sinistra di $v^{13}$ .

$\frac{\frac{320 v^{13}}{t^{10}}}{t^{5}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{320 v^{13}}{t^{10}} \cdot \frac{1}{t^{5}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{320 v^{13} \cdot 1}{t^{10} t^{5}}$

Passaggio 5

Moltiplica $t^{10}$ per $t^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{320 v^{13} \cdot 1}{t^{10 + 5}}$

Passaggio 5.2

Somma $10$ e $5$ .

$\frac{320 v^{13} \cdot 1}{t^{15}}$

Passaggio 6

Moltiplica $320 v^{13}$ per $1$ .

$\frac{320 v^{13}}{t^{15}}$