Algebra Esempi

$\log (2 x) - \log (5) = \log (30)$

Passaggio 1

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{2 x}{5}) = \log (30)$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$\frac{2 x}{5} = 30$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot 30$

Passaggio 3.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot 30$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot 30$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{5}{2} \cdot 30$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot 30$

Passaggio 3.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{5}{2} \cdot 30$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $\frac{5}{2} \cdot 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $30$ .

$x = \frac{5}{2} \cdot (2 (15))$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 15)$

Passaggio 3.2.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 5 \cdot 15$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica $5$ per $15$ .

$x = 75$